3.近年來,師范專業(yè)是高考考生填報(bào)志愿的熱門專業(yè).某高中隨機(jī)調(diào)查了本校2022年參加高考的90位考生首選志愿(第一個(gè)院校專業(yè)組的第一個(gè)專業(yè))填報(bào)情況,經(jīng)統(tǒng)計(jì),首選志愿填報(bào)與性別情況如下表:(單位:人)
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首選志愿為師范專業(yè) |
首選志愿為非師范專業(yè) |
女性 |
25 |
35 |
男性 |
5 |
25 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)并依據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),分析首選志愿為師范專業(yè)與性別是否有關(guān)聯(lián).
(2)用樣本估計(jì)總體,用本次調(diào)研中首選志愿樣本的頻率代替首選志愿的概率,從2022年全國(guó)考生中隨機(jī)抽取3人,設(shè)被抽取的3人中首選志愿為師范專業(yè)的人數(shù)為X,求X的分布列、數(shù)學(xué)期望E(X)和方差D(X).
附:
,n=a+b+c+d.
α=P(χ2≥k) |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
k |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |