如圖所示，在紙面內(nèi)存在一半徑為R的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)、外分別存在大小不同，方向均垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為B₂=0.5B₁。圓心O處有一粒子源，可以在平面內(nèi)向各個方向發(fā)射速度大小均為v的β粒子（即電子），其電量為-e,質(zhì)量為m.現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，建立x坐標(biāo)軸，其中沿與x軸正方向成α=60°角發(fā)射的粒子A，恰好可以經(jīng)過x軸上的P點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）。已知圓形區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度
B
1
=
mv
e
R
，不考慮粒子之間的作用力。求：
（1）β粒子在圓形磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的軌跡半徑r；
（2）有粒子可能出現(xiàn)的區(qū)域的面積；
（3）粒子A從原點(diǎn)O點(diǎn)發(fā)射至返回原點(diǎn)O且速度方向與出發(fā)時方向相同所經(jīng)歷的時間t；
（4）P點(diǎn)的坐標(biāo)x_P。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：53引用：1難度：0.2

相似題

1．如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在xOy平面內(nèi)，從原點(diǎn)O處與x軸正方向成角θ（0＜θ＜π），以速率v發(fā)射個帶正電的粒子（重力不計(jì)），則下列說法正確的是（　　）

A．若v一定，θ越大，則粒子離開磁場的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)

B．若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運(yùn)動的時間越短

C．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運(yùn)動的角速度越大

D．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運(yùn)動的時間越短

發(fā)布：2024/11/15 13:30:1組卷：170引用：4難度：0.4

2．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，經(jīng)電勢差為U的電場加速后，從O點(diǎn)垂直MN邊界進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，速度方向與磁場方向垂直，最后在MN邊界上的P點(diǎn)．設(shè)帶電粒子初速度為零且不計(jì)重力：
①計(jì)算粒子進(jìn)入磁場時的速率；
②判斷該粒子帶正電還是負(fù)電；
③計(jì)算OP間的距離．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：257引用：1難度：0.5
解析
3．如圖甲所示，在真空中半徑r=3×10^-2m的圓形區(qū)域內(nèi)．有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T．方向如圖的勻強(qiáng)磁場．一束帶正電的粒子電荷量q=1.6×10^-19C，質(zhì)量m=1.6×10^-27kg,以初速度v₀=1.0×10⁶m/s.從磁場邊界上直徑ab的a端沿各個方向射入磁場且初速度方向都垂直于磁場方向．不計(jì)粒子重力．計(jì)算時取sin=37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）當(dāng)粒子的速度方向與直徑ab的夾角α為多少時．粒子剛好從磁場邊界b處飛出磁場．該粒子在磁場中運(yùn)動的時間是多少？
（2）若粒子射入磁場的速度改為v=3.0×10⁵m/s,其他條件不變．試用曲線在圖乙中畫出該束粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域．要求有簡要的文字說明．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：12引用：0難度：0.9
解析

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