小明的數(shù)學(xué)研學(xué)作業(yè)單上有這樣一道題：已知-x+y=2，且x＜3，y≥0，設(shè)w=x+y-2，那么w的取值范圍是什么？
【回顧】
小明回顧做過的一道簡(jiǎn)單的類似題目：已知：-1＜x＜2，設(shè)y=x+1，那么y的取值范圍是
0＜y＜3
0＜y＜3
．（請(qǐng)你直接寫出答案）
【探究】
小明想：可以將研學(xué)單上的復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為上面回顧的類似題目．
由-x+y=2得y=2+x,則w=x+y-2=x+2+x-2=2x,
由x＜3，y≥0，得關(guān)于x的一元一次不等式組
x
＜
3
2
+
x
≥
0
x
＜
3
2
+
x
≥
0
，
解該不等式組得到x的取值范圍為
-2≤x＜3
-2≤x＜3
，
則w的取值范圍是
-4≤w＜6
-4≤w＜6
．
【應(yīng)用】
（1）已知a-b=4，且a＞1，b＜2，設(shè)t=a+b,求t的取值范圍；
（2）已知a-b=n（n是大于0的常數(shù)），且a＞1，b≤1，2a+b的最大值為
2n+3
2n+3
（用含n的代數(shù)式表示）；
【拓展】
若3x=6y+12=2z,且x＞0，y≥-4，z≤9，設(shè)m=2x-2y-z,且m為整數(shù)，那么m所有可能的值的和為
6
6
．

【答案】0＜y＜3；

＜

≥

；-2≤x＜3；-4≤w＜6；2n+3；6

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：585引用：4難度：0.6

相似題

1．是否存在整數(shù)m,使關(guān)于x的方程5x-2m=3x-6m+2的解滿足-3≤x＜2？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：221引用：2難度：0.5
解析
2．解不等式組
4
x
-
3
（
x
-
2
）
≥
4
①
x
-
1
5
＞
x
+
1
2
-
1
②
并把解集在數(shù)軸上表示出來．
發(fā)布：2024/10/28 0:30:1組卷：1885引用：5難度：0.7
解析
3．我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，例如：＜2.5＞=3，＜3＞=4，＜-2.5＞=-2．根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問題：
（1）[-4.5]=
，＜3.01＞=
；
（2）若x為整數(shù)，且[x]+＜x＞=2023，求x的值；
（3）若x、y滿足方程組
3
[
x
]
+
2
＜
y
＞
=
3
3
[
x
]
-
＜
y
＞
=
-
6
，求x、y的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/11 21:0:3組卷：292引用：1難度：0.5
解析

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1．是否存在整數(shù)m,使關(guān)于x的方程5x-2m=3x-6m+2的解滿足-3≤x＜2？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．