當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)獅山中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）> 試題詳情

在現(xiàn)今”互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代，密碼與我們的生活已經(jīng)密切相連，密不可分，而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解，因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，如多項(xiàng)式x³-x²因式分解的結(jié)果為x²（x-1），當(dāng)x=5時(shí)，x²=25，x-1=04，此時(shí)可以得到數(shù)字密碼2504或0425；如多項(xiàng)式x³+2x³-x-2因式分解的結(jié)果為（x-1）（x+1）（x+2），當(dāng)x=10時(shí)，x-1=09，x+1=11，x+2=12，此時(shí)可以得到數(shù)字密碼091112．
（1）根據(jù)上述方法，當(dāng)x=12，y=5時(shí)，求多項(xiàng)式x³-xy²分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼；（寫出三個(gè)）
（2）若一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為12，斜邊長(zhǎng)為5，其中兩條直角邊分別為x,y,求出一個(gè)由多項(xiàng)式x³y+xy³分解因式后得到的密碼；（只需一個(gè)即可）
（3）若多項(xiàng)式x²+（m-3n）x-6n因式分解后，利用本題的方法，當(dāng)x=25時(shí)可以得到一個(gè)密碼2821，求m、n的值．

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；因式分解的意義；列代數(shù)式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：114引用：1難度：0.5

相似題

1．已知n是正整數(shù)，則所有大于1的奇數(shù)可以用代數(shù)式2n+1來表示．
（1）分解因式：（2n+1）²-1；
（2）我們把所有“大于1的奇數(shù)的平方減去1”所得的數(shù)叫”白銀數(shù)”，則所有”白銀數(shù)”的最大公約數(shù)是多少？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：338引用：2難度：0.5
解析
2．閱讀下列材料，解決后面兩個(gè)問題：
一個(gè)能被17整除的自然數(shù)我們稱為“靈動(dòng)數(shù)”．“靈動(dòng)數(shù)”的特征是：若把一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的5倍，如果差是17的整倍數(shù)（包括0），則原數(shù)能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗(yàn)差”的過程，直到能清楚判斷為止．
例如：判斷1675282能不能被17整除．167528-2×5=167518，16751-8×5=16711，1671-1×5=1666，166-6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續(xù)…6×5=30，現(xiàn)在個(gè)位×5=30＞剩下的13，就用大數(shù)減去小數(shù)，30-13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除．
（1）請(qǐng)用上述方法判斷7242和2098754是否是“靈動(dòng)數(shù)”，并說明理由；
（2）已知一個(gè)四位整數(shù)可表示為
27
mn
，其中個(gè)位上的數(shù)字為n,十位上的數(shù)字為m,0≤m≤9，0≤n≤9且m,n為整數(shù)．若這個(gè)數(shù)能被51整除，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：504引用：2難度：0.3
解析
3．閱讀下列材料，解決問題：
我們把一個(gè)能被17整除的自然數(shù)稱為“節(jié)儉數(shù)”，“節(jié)儉數(shù)”的特征是：若把一個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再把剩下的數(shù)減去截去的那個(gè)個(gè)位數(shù)字的5倍，如果差是17的整數(shù)倍（包括0），則原數(shù)能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗(yàn)差”的過程，直到能清楚判斷為止．
例如：判斷1675282是不是“節(jié)儉數(shù)”．判斷過程：167528-2×5=167518，16751-8×5=16711，1671-1×5=1666，166-6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續(xù)13-6×5=-17，-17是17的整數(shù)倍，所以1675282能被17整除．所以1675282是“節(jié)儉數(shù)”．
（1）請(qǐng)用上述方法判斷7259和2098752　是否是“節(jié)儉數(shù)”，并說明理由；
（2）一個(gè)五位節(jié)儉數(shù)
123
ab
，其中個(gè)位上的數(shù)字為b,十位上的數(shù)字為a,請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：159引用：2難度：0.2
解析

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