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閱讀下列材料，解決問(wèn)題：
我們把一個(gè)能被17整除的自然數(shù)稱為“節(jié)儉數(shù)”，“節(jié)儉數(shù)”的特征是：若把一個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再把剩下的數(shù)減去截去的那個(gè)個(gè)位數(shù)字的5倍，如果差是17的整數(shù)倍（包括0），則原數(shù)能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗(yàn)差”的過(guò)程，直到能清楚判斷為止．
例如：判斷1675282是不是“節(jié)儉數(shù)”．判斷過(guò)程：167528-2×5=167518，16751-8×5=16711，1671-1×5=1666，166-6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來(lái)，就繼續(xù)13-6×5=-17，-17是17的整數(shù)倍，所以1675282能被17整除．所以1675282是“節(jié)儉數(shù)”．
（1）請(qǐng)用上述方法判斷7259和2098752　是否是“節(jié)儉數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）一個(gè)五位節(jié)儉數(shù)
123
ab
，其中個(gè)位上的數(shù)字為b,十位上的數(shù)字為a,請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)．

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：159引用：2難度：0.2

相似題

1．我們知道（a+b）²展開(kāi)后等于a²+2ab+b²，我們可以利用多項(xiàng)式乘法法則將（a+b）³展開(kāi)．如果進(jìn)一步，要展開(kāi)（a+b）⁴，（a+b）⁵，你一定發(fā)現(xiàn)解決上述問(wèn)題需要大量的計(jì)算，是否有簡(jiǎn)單的方法呢？我們不妨找找規(guī)律!如果將（a+b）ⁿ（n為非負(fù)整數(shù)）的每一項(xiàng)按字母a的次數(shù)由大到小排列，就可以得到下面的等式：

計(jì)算結(jié)果的項(xiàng)數(shù) 各項(xiàng)系數(shù)

（a+b）⁰=1 1 1

（a+b）¹=a+b 2 11

（a+b）²=a²+2ab+b² 3 1 2 1

（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b² 4 1 3 3 1

上表就是我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝1261年的著作《詳解九章算法》中提到過(guò)，而他是摘錄自北宋時(shí)期數(shù)學(xué)家賈憲著作的《黃帝九章算法細(xì)草》中的“開(kāi)方作法本源圖”，因而人們把這個(gè)表叫做楊輝三角或賈憲三角，在歐洲這個(gè)表叫做帕斯卡三角形．帕斯卡是1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年．
請(qǐng)你利用“楊輝三角”求出下式的計(jì)算結(jié)果：2⁴+4×2³×（-
1
3
）+6×2²×（-
1
3
）²+4×2×（-
1
3
）³+（-
1
3
）⁴=
．

發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：39引用：1難度：0.7

解析

2．閱讀下列材料，解決后面兩個(gè)問(wèn)題：
一個(gè)能被17整除的自然數(shù)我們稱為“靈動(dòng)數(shù)”．“靈動(dòng)數(shù)”的特征是：若把一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的5倍，如果差是17的整倍數(shù)（包括0），則原數(shù)能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗(yàn)差”的過(guò)程，直到能清楚判斷為止．
例如：判斷1675282能不能被17整除．167528-2×5=167518，16751-8×5=16711，1671-1×5=1666，166-6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來(lái)，就繼續(xù)…6×5=30，現(xiàn)在個(gè)位×5=30＞剩下的13，就用大數(shù)減去小數(shù)，30-13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除．
（1）請(qǐng)用上述方法判斷7242和2098754是否是“靈動(dòng)數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）已知一個(gè)四位整數(shù)可表示為
27
mn
，其中個(gè)位上的數(shù)字為n,十位上的數(shù)字為m,0≤m≤9，0≤n≤9且m,n為整數(shù)．若這個(gè)數(shù)能被51整除，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：504引用：2難度：0.3
解析
3．已知n是正整數(shù)，則所有大于1的奇數(shù)可以用代數(shù)式2n+1來(lái)表示．
（1）分解因式：（2n+1）²-1；
（2）我們把所有“大于1的奇數(shù)的平方減去1”所得的數(shù)叫”白銀數(shù)”，則所有”白銀數(shù)”的最大公約數(shù)是多少？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：338引用：2難度：0.5
解析

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計(jì)算	結(jié)果的項(xiàng)數(shù)	各項(xiàng)系數(shù)
（a+b）⁰=1	1	1
（a+b）¹=a+b	2	11
（a+b）²=a²+2ab+b²	3	1 2 1
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b²	4	1 3 3 1