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閱讀下列材料,解決問(wèn)題:
我們把一個(gè)能被17整除的自然數(shù)稱為“節(jié)儉數(shù)”,“節(jié)儉數(shù)”的特征是:若把一個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去,再把剩下的數(shù)減去截去的那個(gè)個(gè)位數(shù)字的5倍,如果差是17的整數(shù)倍(包括0),則原數(shù)能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù),就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗(yàn)差”的過(guò)程,直到能清楚判斷為止.
例如:判斷1675282是不是“節(jié)儉數(shù)”.判斷過(guò)程:167528-2×5=167518,16751-8×5=16711,1671-1×5=1666,166-6×5=136,到這里如果你仍然觀察不出來(lái),就繼續(xù)13-6×5=-17,-17是17的整數(shù)倍,所以1675282能被17整除.所以1675282是“節(jié)儉數(shù)”.
(1)請(qǐng)用上述方法判斷7259和2098752 是否是“節(jié)儉數(shù)”,并說(shuō)明理由;
(2)一個(gè)五位節(jié)儉數(shù)
123
ab
,其中個(gè)位上的數(shù)字為b,十位上的數(shù)字為a,請(qǐng)求出這個(gè)數(shù).

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:159引用:2難度:0.2
相似題
  • 1.我們知道(a+b)2展開(kāi)后等于a2+2ab+b2,我們可以利用多項(xiàng)式乘法法則將(a+b)3展開(kāi).如果進(jìn)一步,要展開(kāi)(a+b)4,(a+b)5,你一定發(fā)現(xiàn)解決上述問(wèn)題需要大量的計(jì)算,是否有簡(jiǎn)單的方法呢?我們不妨找找規(guī)律!如果將(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))的每一項(xiàng)按字母a的次數(shù)由大到小排列,就可以得到下面的等式:
    計(jì)算 結(jié)果的項(xiàng)數(shù) 各項(xiàng)系數(shù)
    (a+b)0=1 1 1
    (a+b)1=a+b 2 11
    (a+b)2=a2+2ab+b2 3 1  2  1
    (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2 4 1  3  3  1
    上表就是我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝1261年的著作《詳解九章算法》中提到過(guò),而他是摘錄自北宋時(shí)期數(shù)學(xué)家賈憲著作的《黃帝九章算法細(xì)草》中的“開(kāi)方作法本源圖”,因而人們把這個(gè)表叫做楊輝三角或賈憲三角,在歐洲這個(gè)表叫做帕斯卡三角形.帕斯卡是1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的,比楊輝要遲393年,比賈憲遲600年.
    請(qǐng)你利用“楊輝三角”求出下式的計(jì)算結(jié)果:24+4×23×(-
    1
    3
    )+6×22×(-
    1
    3
    2+4×2×(-
    1
    3
    3+(-
    1
    3
    4=

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:39引用:1難度:0.7
  • 2.閱讀下列材料,解決后面兩個(gè)問(wèn)題:
    一個(gè)能被17整除的自然數(shù)我們稱為“靈動(dòng)數(shù)”.“靈動(dòng)數(shù)”的特征是:若把一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去,再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中,減去個(gè)位數(shù)的5倍,如果差是17的整倍數(shù)(包括0),則原數(shù)能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù),就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗(yàn)差”的過(guò)程,直到能清楚判斷為止.
    例如:判斷1675282能不能被17整除.167528-2×5=167518,16751-8×5=16711,1671-1×5=1666,166-6×5=136,到這里如果你仍然觀察不出來(lái),就繼續(xù)…6×5=30,現(xiàn)在個(gè)位×5=30>剩下的13,就用大數(shù)減去小數(shù),30-13=17,17÷17=1;所以1675282能被17整除.
    (1)請(qǐng)用上述方法判斷7242和2098754是否是“靈動(dòng)數(shù)”,并說(shuō)明理由;
    (2)已知一個(gè)四位整數(shù)可表示為
    27
    mn
    ,其中個(gè)位上的數(shù)字為n,十位上的數(shù)字為m,0≤m≤9,0≤n≤9且m,n為整數(shù).若這個(gè)數(shù)能被51整除,請(qǐng)求出這個(gè)數(shù).

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:504引用:2難度:0.3
  • 3.已知n是正整數(shù),則所有大于1的奇數(shù)可以用代數(shù)式2n+1來(lái)表示.
    (1)分解因式:(2n+1)2-1;
    (2)我們把所有“大于1的奇數(shù)的平方減去1”所得的數(shù)叫”白銀數(shù)”,則所有”白銀數(shù)”的最大公約數(shù)是多少?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:338引用:2難度:0.5
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