如圖AM∥DN，AE、DE分別平分∠MAD、∠ADN，交于E點．
（1）如圖1，求∠AED的度數．
（2）如圖2，過點E的直線分別交AM、DN于B、C，猜想AD、AB、CD之間的存在的數量關系：
AD=AB+CD
AD=AB+CD
．
（3）試證明（2）中的猜想．

【答案】AD=AB+CD

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/12 7:0:8組卷：57難度：0.7

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1．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF．
求證：（1）△BDE≌△CDF；
（2）AD是△ABC的角平分線．
發(fā)布：2024/11/9 1:30:1組卷：630引用：7難度：0.3
解析
2．如圖所示，人教版八年級上冊數學教材P53數學活動中有這樣一段描述：如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．
（1）試猜想箏形的對角線AC與BD有什么位置關系？并用全等三角形的知識證明你的猜想；
（2）過點D作DE∥AB交BC于點E，若BC=10，CE=4，求DE的長．
發(fā)布：2024/11/8 4:30:1組卷：512引用：7難度：0.5
解析
3．已知△ABC和△DEF為等邊三角形．點D在△ABC邊AB上，點F在直線AC上．
（1）若點C和點F重合（如圖①），求證：AE∥BC；
（2）若F在AC的延長線上（如圖②），（1）中的結論是否成立．給出你的結論并證明．
發(fā)布：2024/11/8 4:30:1組卷：107引用：4難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF．求證：（1）△BDE≌△CDF；（2）AD是△ABC的角平分線．