當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省宜賓四中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

2023年9月，第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)將在中國(guó)杭州市舉行，某調(diào)研機(jī)構(gòu)為了了解人們對(duì)“亞運(yùn)會(huì)”相關(guān)知識(shí)的認(rèn)知程度，針對(duì)本市不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“亞運(yùn)會(huì)”知識(shí)競(jìng)賽，滿分100分（95分及以上為認(rèn)知程度高），結(jié)果認(rèn)知程度高的有m人，按年齡分成5組，其中第一組[20，25），第二組[25，30），第三組[30，35），第四組[35，40），第五組[40，45]，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有10人．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這m人的平均年齡和上四分位數(shù)；
（2）現(xiàn)從以上各組中用分層隨機(jī)抽樣的方法選取20人，擔(dān)任本市的“亞運(yùn)會(huì)”宣傳使者：
（i）若有甲（年齡38），乙（年齡40）兩人已確定入選，現(xiàn)計(jì)劃從第四組和第五組被抽到的使者中，再隨機(jī)抽取2名作為組長(zhǎng)，求甲、乙兩人至少有一人被選上的概率；
（ii）若第四組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為36和
5
2
，第五組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為42和1，據(jù)此估計(jì)這m人中35～45歲所有人的年齡的方差．

【考點(diǎn)】頻率分布直方圖的應(yīng)用．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/4 11:0:1組卷：43引用：3難度：0.6

相似題

1．為了解一大片經(jīng)濟(jì)林生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量其中的60株的底部周長(zhǎng)（單位：cm），規(guī)定底部周長(zhǎng)60cm及以上優(yōu)質(zhì)樹(shù)木）將周長(zhǎng)整理后畫(huà)出的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：觀察圖形，回答下列問(wèn)題：
組距頻數(shù) 頻率
[39.5，49.5） 6 0.1
[49.5，59.5） 0.15
[59.5，69.5） 9
[69.5，79.5） 18
[79.5，89.5） 0.25
[89.5，99.5） 3 0.05
合計(jì)
（1）補(bǔ)充上面的頻率分布表和頻率分布直方圖．（填充部分用陰影表示）
（2）估計(jì)這片經(jīng)濟(jì)林中樹(shù)木的優(yōu)質(zhì)率是多少？（周長(zhǎng)60cm及以上優(yōu)質(zhì)樹(shù)木）．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：7引用：2難度：0.5
解析
2．云浮市質(zhì)監(jiān)部門(mén)為迎接2015年春節(jié)到來(lái)，從市場(chǎng)中隨機(jī)抽取100個(gè)不同生產(chǎn)廠家的某種產(chǎn)品檢驗(yàn)質(zhì)量，按重量（單位；g）分組（重量大的質(zhì)量高），得到的頻率分布表如圖所示：
組號(hào) 重量分組頻數(shù) 頻率
第1組 [160，165） 5 0.050
第2組 [165，170） ① 0.350
第3組 [170，175） 30 ②
第4組 [175，180） 20 0.200
第5組 [180，185] 10 0.100
合計(jì) 100 1.00
（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成下列頻率分布直方圖；
（2）由于該產(chǎn)品要求質(zhì)量高，決定在重量大的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6個(gè)產(chǎn)品再次檢驗(yàn)，求第3，4，5組每組各抽取多少產(chǎn)品進(jìn)入第二次檢驗(yàn)？
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：16引用：3難度：0.5
解析

3．如圖是某市今年1月份前30天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的趨勢(shì)圖．

（1）根據(jù)該圖數(shù)據(jù)在答題卷中完成頻率分布表，并在圖3中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
分組頻數(shù) 頻率
[20，40）
[40，60）
[60，80）
[80，100）
[100，120）
[120，140）
[140，160）
[160，180）
[180.200]
合計(jì) 30 1
（2）當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100時(shí)，表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良．某人隨機(jī)選擇當(dāng)月1日至10日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天，設(shè)ξ是此人停留期間空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

（圖中縱坐標(biāo)1/300即
1
300
，以此類(lèi)推）

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：87引用：3難度：0.5

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組距	頻數(shù)	頻率
[39.5，49.5）	6	0.1
[49.5，59.5）		0.15
[59.5，69.5）	9
[69.5，79.5）	18
[79.5，89.5）		0.25
[89.5，99.5）	3	0.05
合計(jì)

組號(hào)	重量分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185]	10	0.100
合計(jì)		100	1.00

分組	頻數(shù)	頻率
[20，40）
[40，60）
[60，80）
[80，100）
[100，120）
[120，140）
[140，160）
[160，180）
[180.200]
合計(jì)	30	1