觀察數(shù)軸，充分利用數(shù)形結(jié)合的思想．若點A，B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b,則A，B兩點的距離可表示為AB=|a-b|．根據(jù)以上信息回答下列問題：已知多項式2x³y²z-3x²y²-4x+1的次數(shù)是b,且2a與b互為相反數(shù)，在數(shù)軸上，點O是數(shù)軸原點，點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b.設(shè)點M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為m.

（1）由題可知：A，B兩點之間的距離是

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．
（2）若滿足AM+BM=12，求m.
（3）若動點M從點A出發(fā)第一次向左運動1個單位長度，在此新位置第二次運動，向右運動2個單位長度，在此位置第三次運動，向左運動3個單位長度…按照此規(guī)律不斷地左右運動，當運動了1009次時，求出M所對應(yīng)的數(shù)m.