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已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過拋物線的焦點(diǎn)F且斜率為1的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P（3，2）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）證明：拋物線過A，B兩點(diǎn)的切線的交點(diǎn)Q在拋物線的準(zhǔn)線上．

【考點(diǎn)】拋物線的中點(diǎn)弦．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：130引用：2難度：0.3
相似題

  • 1．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F與雙曲線E：
    x
    2
    3
    -
    y
    2
    6
    =
    1
    的一個(gè)焦點(diǎn)重合．
    （1）求拋物線C的方程；
    （2）過點(diǎn)F的直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=8，求線段AB的中點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離．

    發(fā)布：2024/7/30 8:0:9組卷：23引用：4難度：0.7

  • 2．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為2，過F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：77引用：2難度：0.3

  • 3．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線l：2x+y-6=0與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作y軸的垂線交拋物線C于點(diǎn)N，若
    NA
    ?
    NB
    =
    0
    ，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為
    ．

    發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：42引用：3難度：0.4
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