【閱讀理解】例：若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）²+（x-9）²的值．
解：設(shè)9-x=a、x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．請仿照上面的方法求解下面問題：
【跟蹤訓(xùn)練】
（1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）²的值．
（2）（n-2022）²+（n-2023）²=11，求（n-2022）（2023-n）．
（3）已知正方形ABCD的邊長為x,E、F分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是15，分別以MF，DF為邊長作正方形，求陰影部分的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：392引用：4難度：0.5

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1．（1）先化簡，再求值：（a+2）²-（a+1）（a-1），其中a=-
3
2
．
（2）已知n為正整數(shù)，且a²ⁿ=2，求（3a³ⁿ）²-4（a²）²ⁿ的值．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：224引用：1難度：0.5
解析
2．已知n為正整數(shù)，且x²ⁿ=4，求（x³ⁿ）²-2（x²）²ⁿ的值．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：157引用：3難度：0.5
解析
3．綜合與探究
圖1是一個長為4b,寬為a的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用這四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請你寫出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關(guān)系：
．
（2）若m-n=3，mn=8，求（m+n）²的值．
（3）若x滿足（x-2025）²+（2023-x）²=2024，求（2025-x）（x-2023）的值．
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：74引用：2難度：0.6
解析

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1．（1）先化簡，再求值：（a+2）2-（a+1）（a-1），其中a=-32．（2）已知n為正整數(shù)，且a2n=2，求（3a3n）2-4（a2）2n的值．