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已知橢圓：C1：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的右頂點與拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點重合，橢圓C1的離心率為
1
2
，過橢圓C1的右焦點F且垂直于x軸的直線截拋物線所得的弦長為
4
2
．
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（Ⅱ）過點A（-4，0）的直線l與橢圓C1交于M，N兩點，點M關(guān)于x軸的對稱點為E．當直線l繞點A旋轉(zhuǎn)時，直線EN是否經(jīng)過一定點？請判斷并證明你的結(jié)論．

【考點】圓錐曲線的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：640引用：5難度：0.5
相似題

  • 1．若雙曲線
    x
    2
    a
    -
    y
    2
    b
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    和橢圓
    x
    2
    m
    +
    y
    2
    n
    =
    1
    （
    m
    ＞
    n
    ＞
    0
    ）
    有共同的焦點F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個交點，則|PF1|?|PF2|=（　　）

    發(fā)布：2024/10/12 4:0:3組卷：226引用：5難度：0.7

  • 2．設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C1：
    x
    2
    a
    1
    2
    +
    y
    2
    b
    1
    2
    =1（a1＞b1＞0）與雙曲線C2：
    x
    2
    a
    2
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    2
    =1（a2＞0，b2＞0）的公共焦點，曲線C1，C2在第一象限內(nèi)交于點M，∠F1MF2=60°，若橢圓的離心率
    e
    1
    ∈
    [
    3
    3
    ，
    1
    ）
    ，則雙曲線的離心率e2的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：319引用：8難度：0.5

  • 3．若雙曲線
    y
    2
    2
    -
    x
    2
    m
    =
    1
    的焦點與橢圓
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的焦點重合，則m的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/18 11:0:2組卷：121引用：5難度：0.7
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