牟合方蓋是由我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)并采用的，一種用于計(jì)算球體體積的方法，類(lèi)似于現(xiàn)在的微元法．由于其采用的模型像一個(gè)牟合的方形盒子，故稱(chēng)為牟合方蓋．本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，牟合方蓋是兩個(gè)半徑相等并且軸心互相垂直的圓柱體相交而成的三維圖形，如圖1所示．劉徽發(fā)現(xiàn)牟合方蓋后200多年，祖沖之及他的兒子祖暅，推導(dǎo)出牟合方蓋八分之一部分的體積計(jì)算公式為
V
=
2
3
r
3
（r為構(gòu)成牟合方蓋的圓柱底面半徑）．圖2為某牟合方蓋的
1
8
部分，且圖2正方體的棱長(zhǎng)為1，則該牟合方蓋的體積為（　?。?br />

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/24 9:3:13組卷：125引用：1難度：0.8

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1．已知正三棱錐O-ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為2，則此三棱錐的體積為
．
發(fā)布：2024/11/14 12:0:4組卷：271引用：3難度：0.8
解析
2．若一個(gè)正四棱錐的左視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形（如圖），則該正四棱錐的體積是（　?。?br />
A．1 B．
3
C．
4
3
3
D．2
3
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：287引用：2難度：0.9
解析
3．如圖，在邊長(zhǎng)為10（單位：m）的正方形鐵皮的四周切去四個(gè)全等的等腰三角形，再把它的四個(gè)角沿著虛線折起，做成一個(gè)正四棱錐的模型．設(shè)切去的等腰三角形的高為x m.問(wèn)正四棱錐的體積V（x）何時(shí)最大？最大值是多少？
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.3
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1．已知正三棱錐O-ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為2，則此三棱錐的體積為 ．