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公元前四世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)數(shù)和形的關(guān)系進(jìn)行了研究，他們借助幾何圖形（或格點(diǎn)）來(lái)表示數(shù)，稱(chēng)為形數(shù)，形數(shù)是聯(lián)系算數(shù)和幾何的紐帶；如圖為五角形數(shù)的前4個(gè)，現(xiàn)有如下說(shuō)法：
①記所有的五角形數(shù)從小到大構(gòu)成數(shù)列{an}，則an+1=an+3n+1；
②第9個(gè)五角形數(shù)比第8個(gè)五角形數(shù)多25；
③前8個(gè)五角形數(shù)之和為288；
④記所有的五角形數(shù)從小到大構(gòu)成數(shù)列{an}，則{
a
n
n
}的前20項(xiàng)和為610．
則正確的個(gè)數(shù)為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202204/63/631c5f91.png" style="vertical-align:middle;float:right;" />

【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：23引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知
    S
    n
    =
    -
    n
    2
    ．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）求數(shù)列
    {
    1
    a
    n
    ?
    a
    n
    +
    1
    }
    的前n項(xiàng)和．

    發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：237引用：2難度：0.7

  • 2．定義：對(duì)于任意大于零的自然數(shù)n,滿足條件
    a
    n
    +
    a
    n
    +
    2
    2
    ≤
    a
    n
    +
    1
    且an≤M（M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)）的無(wú)窮數(shù)列{an}稱(chēng)為M數(shù)列．
    （1）若等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且b1=-3，S9=-18，判斷數(shù)列{bn}是否是M數(shù)列，并說(shuō)明理由；
    （2）若各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且
    c
    2
    =
    1
    2
    ，
    c
    5
    =
    1
    16
    ，證明：數(shù)列{Tn}是M數(shù)列；
    （3）設(shè)數(shù)列{dn}是各項(xiàng)均為正整數(shù)的M數(shù)列，求證：dn≤dn+1．

    發(fā)布：2024/11/7 1:30:2組卷：89引用：4難度：0.3

  • 3．已知首項(xiàng)為
    1
    2
    的數(shù)列{an}，對(duì)任意的n∈N*，都有anan+1=1，則a2+a4+a6+?+a2022=（　　）

    發(fā)布：2024/11/5 22:0:2組卷：81引用：3難度：0.8
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