小芳在一端封閉的均勻圓玻璃管中裝入適量的小鉛丸，制成一支密度計。密度計能在液體中豎直漂浮，如圖1所示，根據(jù)它在液體中浸沒的深度得知這種液體的密度。小芳的設(shè)計和制作過程如下：
a.根據(jù)阿基米德原理及物體漂浮條件，推導(dǎo)出密度計在純水中浸沒的深度h的表達(dá)式。
b.根據(jù)h的表達(dá)式，測量這支密度計自身的某些物理量，算出密度計在純水中浸沒的深度，在管上畫上純水的密度值線A（如圖2）。
c.把密度計放入純水中，驗證刻度線A的位置是否準(zhǔn)確。請你根據(jù)上述的內(nèi)容完成下列問題：
（1）設(shè)純水密度為ρ，裝了鉛丸的玻璃管總質(zhì)量為m,玻璃管底面直徑為d。請用本題的物理量符號表示步驟a中的表達(dá)式h=

4

m

ρπ

d

2

4

m

ρπ

d

2

。（可能用到的數(shù)學(xué)公式：圓柱體體積V=Sh,圓的面積S=

π

d

2

4

）
（2）若純水密度已知，請你寫出b步驟中所需用的測量儀器及對應(yīng)測量的物理量。
（3）步驟c中，若水面在刻度線A以上，請你簡要寫出一種校準(zhǔn)的方法。
（4）若把校準(zhǔn)后的密度計放在密度為0.8×10³kg/m³的酒精中，液面的位置在純水密度值刻度線上方還是下方？為什么？