當(dāng)前位置： 2023年河北省滄州市南皮縣桂和中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）> 試題詳情

如圖1，在⊙O中，OA=2，弦
AB
=
2
3
，弓形AB是由
?
AB
和弦AB所圍成的圖形，弓形AB的高是
?
AB
的中點(diǎn)到AB的距離，將弓形AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤360°），點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A'，如圖2所示．

（1）分別求弓形AB的高和弓形AB的面積；
（2）當(dāng)直線A'B與⊙O相切時(shí)，求α的度數(shù)并求此時(shí)點(diǎn)A'運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度；
（3）當(dāng)點(diǎn)O落在弓形AB（陰影部分，包括邊界）內(nèi)時(shí)，請(qǐng)直接寫出α的取值范圍．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：116引用：3難度：0.4

相似題

1．李老師在上課時(shí)的屏幕上有如下內(nèi)容：
如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)E，CE=1，，老師要求同學(xué)們?cè)诰匦畏娇蛑刑砑右粋€(gè)條件和結(jié)論后，編制成一道完整的題目，并解答．
（1）李老師在方框中添加的內(nèi)容是“BE=3，求AB的長(zhǎng)”，請(qǐng)你解答；
（2）以下是小童和小詩的對(duì)話：
小童：我加的內(nèi)容是“BE=3，連結(jié)CD，求CD的長(zhǎng)”．
小詩：我加的內(nèi)容是“sin∠CBE=
1
3
，連結(jié)OC，求tan∠ABD的值”．
請(qǐng)你幫小詩完成解答：
（3）參考第（1）題中李老師添加的內(nèi)容及第（2）題中的對(duì)話，寫出你想添加的內(nèi)容（可以添線添字母，但所添內(nèi)容不能與（1）、（2）中的內(nèi)容相同），編制成一道完整的題目，并解答．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：80引用：1難度：0.5
解析
2．李老師在上課時(shí)的屏幕上有如下內(nèi)容：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)E，CE=1，，老師要求同學(xué)們?cè)诰匦畏娇蛑刑砑右粋€(gè)條件和結(jié)論后，編制成一道完整的題目，并解答．
（1）李老師在方框中添加的內(nèi)容是“BE=3，求AB的長(zhǎng)”，請(qǐng)你解答；
（2）某同學(xué)加的內(nèi)容是“sin∠CBE=
1
3
，連結(jié)OC，求tan∠ABD的值”．請(qǐng)你幫該同學(xué)完成解答．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：12引用：2難度：0.4
解析

3．在數(shù)學(xué)課上，李老師在黑板上寫出一道如下的試題：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AC的長(zhǎng)為4，CD為⊙O的切線，過點(diǎn)O作OD⊥AB，交CD于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E．

李老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答．
（1）在黑板內(nèi)容中添加條件BC=2，求AB的長(zhǎng)，請(qǐng)你解答；
（2）以下是小明、小超的對(duì)話：
小明：我加的條件是AO=5，就可以求出BC的長(zhǎng)了；
小超：你這樣太簡(jiǎn)單了，我加的條件是∠A=30°，連接OC，就可以證明△ABC與△ODC相似．
李老師說：我們這節(jié)課側(cè)重學(xué)習(xí)的是與切線性質(zhì)有關(guān)的知識(shí)，小超添加的條件，證明的結(jié)論涉及到了切線性質(zhì)的知識(shí)，而小明的沒有涉及到切線性質(zhì)的知識(shí)，請(qǐng)你解答一下小超提出來的問題．

發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：59引用：1難度：0.5

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