探究題：
（1）問題情景：將下列各式因式分解，將結(jié)果直接寫在橫線上：x²+6x+9=

（x+3）²

（x+3）²

；x²-4x+4=

（x-2）²

（x-2）²

；4x²-20x+25=

（2x-5）²

（2x-5）²

；
（2）探究發(fā)現(xiàn)：觀察以上三個多項式的系數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：6²=4×1×9；（-4）²=4×1×4；（-20）²=4×4×25；
歸納猜想：若多項式ax²+bx+c（a＞0，c＞0）是完全平方式，猜想：系數(shù)a,b,c之間存在的關(guān)系式為

b²=4ac

b²=4ac

；
（3）驗證結(jié)論：請你寫出一個不同于上面出現(xiàn)的完全平方式，并用此式驗證你猜想的結(jié)論；
（4）解決問題：若多項式（n+1）x²-（2n+6）x+（n+6）是一個完全平方式，利用你猜想的結(jié)論求出n的值．