已知：如圖，邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若∠CAD=∠DBC．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形．
（2）E是OB上一點(diǎn)，BE=1，且DH⊥CE，垂足為H，DH與OC相交于點(diǎn)F，求線段OF的長(zhǎng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：3265引用：6難度：0.3

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1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是10cm,點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別從點(diǎn)A，B，C，D出發(fā)，以2cm/s的速度同時(shí)向點(diǎn)B，C，D，A運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形EFGH是何種四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/9/8 3:0:9組卷：98引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OM，ON分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EOF=90°，OC與EF交于點(diǎn)G．下列結(jié)論中：
①△OEF是等腰直角三角形；
②四邊形CEOF的面積為正方形ABCD面積的
1
4
；
③OC=EF；
④DF²+CF²=EF²．
正確的有（　?。?/h2>
A．①③④ B．②③ C．①②③④ D．①②④
發(fā)布：2024/9/15 4:0:8組卷：495引用：2難度：0.3
解析
3．已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O．下列三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，②當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是正方形，③當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是矩形，其中正確的有（　　）
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
發(fā)布：2024/9/8 14:0:8組卷：183引用：1難度：0.5
解析

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已知：如圖，邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若∠CAD=∠DBC．（1）求證：四邊形ABCD是正方形．（2）E是OB上一點(diǎn)，BE=1，且DH⊥CE，垂足為H，DH與OC相交于點(diǎn)F，求線段OF的長(zhǎng)．