“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名問(wèn)題，數(shù)學(xué)家們證明只使用尺規(guī)無(wú)法三等分一個(gè)任意角，但對(duì)于特定度數(shù)的已知角，如90°角、45°角、108°角等可以用尺規(guī)三等分，如果作圖工具沒(méi)有限制，將條件放寬，將任意角三等分是可以解決的．
（1）用尺規(guī)三等分特殊角．
例題解讀：如圖1，∠AOB=90°，在邊OB上取一點(diǎn)C，用尺規(guī)以O(shè)C為一邊向∠AOB內(nèi)部作等邊△OCD，作射線(xiàn)OD，再用尺規(guī)作出∠DOB的平分線(xiàn)OE，則射線(xiàn)OD，OE將∠AOB三等分．

?問(wèn)題1：如圖2，∠MON=45°，請(qǐng)用尺規(guī)把∠MON三等分．（不需寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡）
（2）折紙三等分任意銳角．
步驟一：在正方形紙片上折出任意∠SBC，將正方形ABCD對(duì)折，折痕記為MN，再將矩形MBCN對(duì)折，折痕記為EF，得到圖3；
步驟二：翻折正方形紙片使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)T在EF上，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P在SB上，點(diǎn)E對(duì)折后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為Q，折痕記為GH，得到圖4；
步驟三：折出射線(xiàn)BQ，BT，得到圖5，則射線(xiàn)BQ，BT就是∠SBC的三等分線(xiàn)．
下面是證明射線(xiàn)BQ，BT是∠SBC三等分線(xiàn)的部分過(guò)程．
證明：如圖5，過(guò)點(diǎn)T作TK⊥BC，垂足為K，則四邊形EBKT為矩形．
根據(jù)折疊的性質(zhì)，得EB=QT，∠EBT=∠QTB，BT=TB．
∴△EBT≌△QTB（SAS）．
∴∠BQT=∠TEB=90°．
∴BQ⊥PT．
?
問(wèn)題2：①將剩余部分的證明過(guò)程補(bǔ)充完整；
②若將圖3中的點(diǎn)S與點(diǎn)D重合，重復(fù)（2）中的操作過(guò)程得到圖6，請(qǐng)利用圖6計(jì)算tan15°的值，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．