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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)求證:∠B=∠DEF;
(3)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠DEF的度數(shù).

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2721引用:15難度:0.1
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    ∴∠ABC=∠C(
    ).
    又∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
    ∴∠ABC=∠C=72°.
    ∵BD平分∠ABC,
    ∴∠1=∠2=
    °.
    ∵∠A=36°=∠1,
    ∴AD=BD(
    ).
    ∵∠BDC=∠1+∠A=36°+36°=72°=∠C,
    ∴BD=

    ∴AD=BC(
    ).

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