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先觀察下列的計(jì)算，再完成練習(xí)．
（1）
1
2
+
1
=
2
-
1
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-
1
；
（2）
1
3
+
2
=
3
-
2
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
；
（3）
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
2
-
3
．
請(qǐng)你分析、歸納上面的解題方式，解決如下問(wèn)題：
（1）化簡(jiǎn)：
1
5
+
4
；
（2）已知n是正整數(shù)，求
1
n
+
1
+
n
的值：
（3）計(jì)算：
（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
?
+
1
2023
+
2022
）
×
（
2023
+
1
）
．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/20 8:0:9組卷：107引用：4難度：0.6
相似題

  • 1．設(shè)M=
    （
    1
    ab
    -
    a
    b
    ）
    ?
    ab
    ，其中a=3，b=2，則M的值為（　　）

    發(fā)布：2024/11/8 15:30:4組卷：1820引用：6難度：0.7

  • 2．已知x=
    3
    +1，則x2-2x+1的值為（　　）

    發(fā)布：2024/11/6 1:30:2組卷：950引用：4難度：0.8

  • 3．閱讀材料：
    黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧、天下無(wú)敵．這是武俠小說(shuō)中的常見描述，其意是指兩個(gè)人合在一起，取長(zhǎng)補(bǔ)短，威力無(wú)比．
    在二次根式中也有這種相輔相成的“對(duì)子”．如：（2+
    3
    ）（2-
    3
    ）=1，（
    5
    +
    2
    ）（
    5
    -
    2
    ）=3，它們的積不含根號(hào)，我們說(shuō)這兩個(gè)二次根式互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣理解：如：
    1
    3
    =
    1
    ?
    3
    3
    ?
    3
    =
    3
    3
    ，
    2
    +
    3
    2
    -
    3
    =
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    -
    3
    ）
    =
    7
    +
    4
    3
    ．像這樣，通過(guò)分子、分母同
    乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化．
    解決問(wèn)題：
    （1）4-
    7
    的有理化因式可以是
    ，
    3
    2
    3
    分母有理化得
    ．
    （2）計(jì)算：①已知x=
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    ，y=
    3
    -
    1
    3
    +
    1
    ，求x2+y2的值；
    ②
    1
    1
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    4
    +…+
    1
    1999
    +
    2000

    發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：294引用：2難度：0.8
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