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如圖，左面的幾何體叫三棱柱，它有五個面，9條棱，6個頂點，中間和右邊的幾何體分別是四棱柱和五棱柱．
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（1）四棱柱有
8
8
個頂點，
12
12
條棱，
6
6
個面；
（2）五棱柱有
10
10
個頂點，
15
15
條棱，
7
7
個面；
（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有幾個頂點，幾條棱，幾個面嗎？
（4）n棱柱有幾個頂點，幾條棱，幾個面嗎？

【考點】歐拉公式．
【答案】8；12；6；10；15；7
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：499引用：4難度：0.5
相似題

  • 1．十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．
    請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：
    多面體 頂點數(shù)（V） 面數(shù)（F） 棱數(shù)（E）
    四面體 4 4
    長方體 8 6 12
    正八面體
    		8 12
    正十二面體 20 12 30
    （2）你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是
    ．
    （3）一個多面體的面數(shù)與頂點數(shù)相同，且有12條棱，則這個多面體的面數(shù)是
    ．

    發(fā)布：2024/9/15 7:0:13組卷：350引用：6難度：0.6

  • 2．十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：
    多面體 頂點數(shù)（V） 面數(shù)（F） 棱數(shù)（E）
    四面體
    長方體
    正八面體
    正十二面體
    你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是
    ．
    （2）一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)小8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是
    ．
    （3）某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設(shè)該多面體外表面三角形的個數(shù)為x個，八邊形的個數(shù)為y個，求x+y的值．

    發(fā)布：2024/9/15 8:0:8組卷：509引用：4難度：0.5

  • 3．設(shè)棱錐的頂點數(shù)為V，面數(shù)為F，棱數(shù)為E．
    （1）觀察與發(fā)現(xiàn)：三棱錐中，V3=
    ，F(xiàn)3=
    ，E3=
    ；
    五棱錐中，V5=
    ，F(xiàn)5=
    ，E5=
    ；
    （2）猜想：①十棱錐中，V10=
    ，F(xiàn)10=
    ，E10=
    ；
    ②n棱錐中，Vn=
    ，F(xiàn)n=
    ，En=
    ；（用含有n的式子表示）
    （3）探究：①棱錐的頂點數(shù)（V）與面數(shù)（F）之間的等量關(guān)系：
    ；
    ②棱錐的頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間的等量關(guān)系：E=
    ；
    （4）拓展：棱柱的頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間是否也存在某種等量關(guān)系？若存在，試寫出相應(yīng)的等式；若不存在，請說明理由．
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布：2024/9/6 3:0:8組卷：374引用：4難度：0.5
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