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我們約定：給定兩個不等式組P和Q，若不等式組P的任意一個解，都是不等式組Q的一個解，則稱不等式組P為不等式組Q的“子集”．
例如：不等式組
M
：
x
＞
2
x
＞
1
是
N
：
x
＞
-
2
x
＞
-
1
的“子集”．
（1）若不等式組：
A
：
x
+
1
＞
5
x
-
3
＜
6
，
B
：
2
x
-
1
＞
1
x
+
3
＞
0
，則其中不等式組
A
A
是不等式組
M
：
x
＞
3
x
＞
1
的“子集”（填A(yù)或B）；
（2）若關(guān)于x的不等式組
x
＞
a
x
＞
-
1
不是不等式組
x
＞
3
x
＞
1
的“子集”，則a的取值范圍是
a＜3
a＜3
；
（3）若關(guān)于x的不等式組
x
+
5
2
＞
2
a
x
-
3
＜
a
+
1
有解且是不等式組
x
＞
3
x
＞
1
的“子集”，求a的取值范圍是
2≤a＜3
2≤a＜3
；
（4）若關(guān)于x的不等式組
M
：
2
x
-
1
≥
m
3
x
＜
n
-
1
是不等式組N：-2≤x≤7的“子集”且不等式組M的所有整數(shù)解的和為15，請求出m,n的取值范圍．

【答案】A；a＜3；2≤a＜3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：639引用：3難度：0.4
相似題

  • 1．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．例如：方程2x-6=0的解為x=3，不等式組
    x
    -
    1
    ＞
    0
    x
    ＜
    4
    的解集為1＜x＜4．
    （1）在方程①3x-3=0；②
    2
    3
    x+1=0；③x-（3x+1）=-9中，不等式組
    2
    x
    -
    9
    ＜
    0
    -
    x
    +
    8
    ＜
    x
    +
    1
    的關(guān)聯(lián)方程是
    ．（填序號）
    （2）若不等式組
    3
    x
    +
    6
    ＞
    x
    +
    1
    x
    ＞
    3
    （
    x
    +
    1
    ）
    的一個關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù)，且這個關(guān)聯(lián)方程是x+m=0，則常數(shù)m=
    ．
    （3）①解兩個方程：
    x
    +
    3
    2
    =
    1
    和
    x
    +
    2
    2
    +
    1
    =
    x
    +
    7
    3
    ．
    ②是否存在整數(shù)m,使得方程
    x
    +
    3
    2
    =
    1
    和
    x
    +
    2
    2
    +
    1
    =
    x
    +
    7
    3
    都是關(guān)于x的不等式組
    x
    +
    m
    ＞
    2
    2
    x
    +
    3
    m
    ≤
    2
    的關(guān)聯(lián)方程？若存在，直接寫出所有符合條件的整數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

    發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：349引用：1難度：0.5

  • 2．若關(guān)于x的不等式組
    x
    ＜
    2
    （
    x
    -
    a
    ）
    x
    -
    1
    ≤
    2
    3
    x
    恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/31 4:0:1組卷：878引用：7難度：0.7

  • 3．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．例如：方程2x-6=0的解為x=3，不等式組
    x
    -
    1
    ＞
    0
    x
    ＜
    4
    的解集為1＜x＜4，因為1＜3＜4，所以稱方程2x-6=0為不等式組
    x
    -
    1
    ＞
    0
    x
    ＜
    4
    的關(guān)聯(lián)方程．
    （1）在方程①3x-3=0；②
    2
    3
    x+1=0；③x-（3x+1）=-9中，不等式組
    2
    x
    -
    9
    ＜
    0
    -
    x
    +
    8
    ＜
    x
    +
    1
    的關(guān)聯(lián)方程是
    ．（填序號）
    （2）若不等式組
    3
    x
    +
    6
    ＞
    x
    +
    1
    x
    ＞
    3
    （
    x
    +
    1
    ）
    的一個關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù)，且這個關(guān)聯(lián)方程是x+m=0，則常數(shù)m=
    ．
    （3）是否存在整數(shù)m,使得方程
    x
    +
    3
    2
    =1和
    x
    +
    2
    2
    +
    1
    =
    x
    +
    7
    3
    都是關(guān)于x的不等式組
    x
    +
    m
    ＞
    2
    2
    x
    +
    3
    m
    ≤
    22
    的關(guān)聯(lián)方程？若存在，求出所有符合條件的整數(shù)m；若不存在，請說明理由．

    發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：538引用：1難度：0.6
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