當前位置： 2022-2023學年福建省福州一中高二（下）期中數學試卷> 試題詳情

十八世紀早期，英國數學家泰勒發(fā)現了公式sinx=x-
x
3
3
!
+
x
5
5
!
-
x
7
7
!
+…+（-1）^n-1
x
2
n
-
1
（
2
n
-
1
）
!
+…，（其中x∈R，n∈N^*，n!=1×2×3×…×n,0!=1），現用上述公式求1-
1
2
!
+
1
4
!
-
1
6
!
+
?
+
（
-
1
）
n
-
1
1
（
2
n
-
2
）
!
+?的值，下列選項中與該值最接近的是（　?。?/h1>

A．sin57°

B．sin36°

C．sin33°

D．sin30°

【考點】進行簡單的合情推理．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：50引用：1難度：0.5

相似題

1．已知f（n）表示正整數n的所有因數中最大的奇數，例如：12的因數有1，2，3，4，6，12，則f（12）=3；21的因數有1，3，7，21，則f（21）=21，那么
100
∑
i
=
51
f
（
i
）
的值為（　　）
A．2488 B．2495 C．2498 D．2500
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：135難度：0.5
解析
2．角谷猜想又稱冰雹猜想，是指任取一個正整數，如果它是奇數，就將它乘以3再加1；如果它是偶數，則將它除以2．反復進行上述兩種運算，經過有限次步驟后，必進入循環(huán)圈1→4→2→1．如取正整數m=6，根據上述運算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需要經過8個步驟變成1（簡稱為8步“雹程”），已知數列{a_n}滿足a₁=m（m為正整數），
a
n
+
1
=
a
n
2
，
當
a
n
為偶數時
3
a
n
+
1
，
當
a
n
為奇數時
．
①若m=13，則使得a_n=1至少需要
步雹程；
②若a₉=1；則m所有可能取值的和為
．
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：59引用：2難度：0.6
解析
3．孫子定理（又稱中國剩余定理）是中國古代求解一次同余式組的方法．問題最早可見于南北朝時期的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題“物不知數”問題：有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二．問物幾何？它的基本解法之一是：列出用3整除余2的整數：2，5，8，11，14，17，20，23…，用5整除余3的整數：3，8，13，18，23，…，用7整除余2的整數：2，9，16，23，…，則23就是“問物幾何？”中“物”的最少件數，“物”的所有件數可用105n+23（n∈N）表示．試問：一個數被3除余1，被4除少1，被5除余4，則這個數最小是
．
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：35引用：3難度：0.7
解析

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1．已知f（n）表示正整數n的所有因數中最大的奇數，例如：12的因數有1，2，3，4，6，12，則f（12）=3；21的因數有1，3，7，21，則f（21）=21，那么100∑i=51f（i）的值為（ ）

1．已知f（n）表示正整數n的所有因數中最大的奇數，例如：12的因數有1，2，3，4，6，12，則f（12）=3；21的因數有1，3，7，21，則f（21）=21，那么
100
∑
i
=
51
f
（
i
）
的值為（　　）