已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，點
P
（
x
0
，
2
）
在C上，且|PO|=|PF|（O為坐標(biāo)原點）．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點（a,0）（a＜0）的直線與拋物線C交于點A，B兩點，若
1
|
AF
|
+
1
|
BF
|
為定值，求實數(shù)a的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：4難度：0.5

相似題

1．已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）是否存在整數(shù)m,對于過點M（m,0）且與曲線C有兩個交點A，B的任一直線，都有|FA|²+|FB|²＜|AB|²？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：83引用：1難度：0.3
解析
2．已知點F為拋物線C：y²=8x的焦點，過點F作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，直線l₁與C交于A，B兩點，直線l₂與C交于D，E兩點，則
|
AB
|
+
9
4
|
DE
|
的最小值為（　　）
A．64 B．54 C．50 D．48
發(fā)布：2024/10/31 21:30:2組卷：150引用：3難度：0.5
解析
3．已知O為坐標(biāo)原點，拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，P是C上在第一象限內(nèi)的一點，PF與x軸垂直，
|
OP
|
=
3
5
．
（1）求C的方程；
（2）經(jīng)過點F的直線l與C交于異于點P的A，B兩點，若△PAB的面積為
18
3
，求l的方程．
發(fā)布：2024/11/4 3:0:2組卷：96引用：5難度：0.5
解析

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2．已知點F為拋物線C：y2=8x的焦點，過點F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A，B兩點，直線l2與C交于D，E兩點，則|AB|+94|DE|的最小值為（ ）