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已知雙曲線
C
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
a
0
,
b
0
實軸端點分別為A1(-a,0),A2(a,0),右焦點為F,離心率為2,過A1點且斜率1的直線l與雙曲線C交于另一點B,已知△A1BF的面積為
9
2

(1)求雙曲線的方程;
(2)若過F的直線l'與雙曲線C交于M,N兩點,試探究直線A1M與直線A2N的交點Q是否在某條定直線上?若在,請求出該定直線方程;若不在,請說明理由.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:204引用:4難度:0.6
相似題
  • 1.已知雙曲線C的中心為坐標原點,右焦點為
    2
    5
    ,
    0
    ,離心率為
    5

    (1)求C的方程;
    (2)記C的左、右頂點分別為A1,A2,點P在定直線x=-1上運動,直線PA1與PA2雙曲線分別交于M,N兩點,證明:直線MN恒過定點.

    發(fā)布:2024/10/25 5:0:2組卷:96引用:1難度:0.2
  • 2.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F1的直線與C的兩條漸近線分別交于A,B兩點,若A為線段BF1的中點,且BF1⊥BF2,則C的離心率為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/8 21:0:2組卷:421引用:8難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知等軸雙曲線E:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>0,b>0)的左頂點A,過右焦點F且垂直于x軸的直線與E交于B,C兩點,若△ABC的面積為
    2
    +
    1

    (1)求雙曲線E的方程;
    (2)若直線l:y=kx-1與雙曲線E的左,右兩支分別交于M,N兩點,與雙曲線E的兩條漸近線分別交于P,Q兩點,求
    |
    MN
    |
    |
    PQ
    |
    的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/31 12:30:1組卷:473引用:9難度:0.5
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