如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N．
（1）求證：CM=CN；
（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，求
MN
DN
的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2446引用：81難度：0.1

相似題

1．閱讀下面材料：
如果一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形滿足條件：三角形的一邊與平行四邊形的一邊重合，三角形這邊所對的頂點(diǎn)在平行四邊形這邊的對邊上，則稱這樣的平行四邊形為三角形的“友好平行四邊形”．如圖1，平行四邊形
ABEF即為△ABC的“友好平行四邊形”．

請解決下列問題：
（1）仿照以上敘述，說明什么是一個(gè)三角形的“友好矩形”；
（2）若△ABC是鈍角三角形，則△ABC顯然只有一個(gè)“友好矩形”，若△ABC是直角三角形，其“友好矩形”有

個(gè)；
（3）若△ABC是銳角三角形，且AB＜AC＜BC，如圖2，請畫出△ABC的所有“友好矩形”；指出其中周長最小的“友好矩形”并說明理由．
發(fā)布：2024/11/19 8:0:1組卷：416引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，DE⊥AC于點(diǎn)E，∠AOD=124°，則∠CDE的度數(shù)為（　　）
A．62° B．56° C．28° D．30°
發(fā)布：2024/11/12 7:0:2組卷：1308引用：7難度：0.6
解析
3．下列不能檢測面與面垂直的方法為（　?。?/h2>
A．長方形紙片法 B．鉛垂線法
C．合頁型折紙法 D．三角尺法
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：34引用：1難度：0.5
解析

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A．長方形紙片法	B．鉛垂線法
C．合頁型折紙法	D．三角尺法

如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N．（1）求證：CM=CN；（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，求MNDN的值．