當前位置： 2010年七年級數學“希望杯”培訓試卷6> 試題詳情

若m²+m-1=0，則m³+2m²+2004=
2005
2005
．

【考點】因式分解的應用．

【答案】2005

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：374引用：17難度：0.5

相似題

1．任意一個大于1的正整數n都可以分割為兩個正整數的和：n=p+q（p、q是正整數，且p≤q），在n的所有這種分割中，如果p、q兩數的乘積最大，我們就稱p+q是n的“最優(yōu)分割”，并規(guī)定在“最優(yōu)分割”時：F（n）=
p
q
，例如：7可以分解成1+6，2+5，3+4，因為1×6＜2×5＜3×4，所以3+4是7的“最優(yōu)分割”，所以F（7）=
3
4
．
（1）求F（9）的值；
（2）證明：任何一個大于0的偶數2k（k為正整數），都有F（2k）=1；
（3）一個三位自然數m,m=100a+10b+c（1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，a,b,c為整數）滿足十位上的數字恰好等于百位上的數字與個位上的數字之和，且m與其十位上數字的2倍之和能同時被3和7整除，求所有滿足條件的m中F（m）的最小值．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：171引用：1難度：0.4
解析
2．已知n是正整數，則所有大于1的奇數可以用代數式2n+1來表示．
（1）分解因式：（2n+1）²-1；
（2）我們把所有“大于1的奇數的平方減去1”所得的數叫”白銀數”，則所有”白銀數”的最大公約數是多少？請簡要說明理由．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：338引用：2難度：0.5
解析
3．閱讀下列材料，解決問題：
我們把一個能被17整除的自然數稱為“節(jié)儉數”，“節(jié)儉數”的特征是：若把一個自然數的個位數字截去，再把剩下的數減去截去的那個個位數字的5倍，如果差是17的整數倍（包括0），則原數能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數，就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗差”的過程，直到能清楚判斷為止．
例如：判斷1675282是不是“節(jié)儉數”．判斷過程：167528-2×5=167518，16751-8×5=16711，1671-1×5=1666，166-6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續(xù)13-6×5=-17，-17是17的整數倍，所以1675282能被17整除．所以1675282是“節(jié)儉數”．
（1）請用上述方法判斷7259和2098752　是否是“節(jié)儉數”，并說明理由；
（2）一個五位節(jié)儉數
123
ab
，其中個位上的數字為b,十位上的數字為a,請求出這個數．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：159難度：0.2
解析

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若m2+m-1=0，則m3+2m2+2004=20052005．

若m²+m-1=0，則m³+2m²+2004=
2005
2005
．