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2022-2023學年江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級(下)期末數(shù)學試卷
>
試題詳情
閱讀理解:由兩個或兩類對象在某些方面的相同或相似,得出它們在其他方面也可能相同或相似的推理方法叫類比法.多項式除以多項式可以類比于多位數(shù)的除法進行計算.
如圖1:
∴278÷12=232,
∴(x
3
+2x
2
-3)÷(x-1)=x
2
+3x+3.
即多項式除以多項式用豎式計算,步驟如下:
①把被除式和除式按同一字母的指數(shù)從大到小依次排列(若有缺項用零補齊).
②用豎式進行運算.
③當余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時,運算終止,得到商式和余式.若余式為零,說明被除式能被除式整除.
例如:(x
3
+2x
2
-3)÷(x-1)=x
2
+3x
2
+3余式為0,∴x
3
+2x-3能被x-1整除.
根據(jù)閱讀材料,請回答下列問題:
(1)多項式x
2
+5x+6除以多項式x+2,所得的商式為
x+3
x+3
;
(2)已知x
3
+2x
2
-ax-10能被x-2整除,則a=
3
3
;
(3)如圖2,有2張A卡片,21張B卡片,40張C卡片,能否將這63片拼成一個與原來總面積相等且一邊長為(a+8b)的長方形?若能,求出另一邊長;若不能,請說明理由.
【考點】
因式分解的應用
;
整式的除法
.
【答案】
x+3;3
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/1 8:0:9
組卷:543
引用:1
難度:0.7
相似題
1.
閱讀下列材料,并解決問題.
材料:兩個正整數(shù)相除時,不一定都能整除,當不能整除時,就出現(xiàn)了余數(shù).被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間有如下的關系:被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)(0≤余數(shù)<除數(shù)).類似的,關于x的多項式A(x)除以多項式B(x)時,一定存在一對多項式g(x)、r(x),使得A(x)=B(x)?g(x)+r(x),其中余式r(x)的次數(shù)小于除式B(x)的次數(shù).
例如:多項式x
2
+x+5除以多項式x+2,商為x-1,余式數(shù)為7,即有x
2
+x+5=(x+2)(x-1)+7.
又如:多項式x
2
+5x+6除以多項式x+2,商為x+3,余式數(shù)為0,即有x
2
+5x+6=(x+2)(x+3),此時,多項式x
2
+5x+6能被多項式x+2整除.
問題:
(1)多項式x
2
+2x-8除以多項式x-2,所得的商為
.
(2)多項式x
2
+7x+8除以多項式x+1,所得的余式數(shù)為2,則商為
.
(3)多項式2x
3
+ax
2
+bx-6分別能被x-1和x-2整除,則多項式2x
3
+ax
2
+bx-6除以(x-1)(x-2)的商為
.
發(fā)布:2024/11/9 8:0:6
組卷:317
引用:1
難度:0.5
解析
2.
人們把
5
-
1
2
這個數(shù)叫做黃金分割數(shù),著名數(shù)學家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應用了黃金分剖數(shù).設a=
5
-
1
2
?
5
+
1
2
,得ab=1,記S
1
=
1
1
+
a
+
1
1
+
b
,S
2
=
1
1
+
a
2
+
1
1
+
b
2
,…,S
10
=
1
1
+
a
10
+
1
1
+
b
10
,則S
1
+S
2
+…+S
10
=
.
發(fā)布:2024/11/11 8:0:1
組卷:69
引用:1
難度:0.7
解析
3.
當一個多位數(shù)的位數(shù)為偶數(shù)時,在其中間位插入一位數(shù)k,(0≤k≤9,且k為整數(shù))得到一個新數(shù),我們把這個新數(shù)稱為原數(shù)的關聯(lián)數(shù).如:在435729中間插入數(shù)字6可得435729的一個關聯(lián)數(shù)4356729;在435729中間插入數(shù)字7可得435729的另一個關聯(lián)數(shù)4357729.
請閱讀以上材料,解決下列問題:
(1)若一個兩位數(shù)M的關聯(lián)數(shù)是原數(shù)的9倍,求滿足條件的M的關聯(lián)數(shù);
(2)對于一個六位數(shù)N=
xyzxyz
(1≤x≤5,0≤y≤9,0≤z≤7且x、y、z為整數(shù)),在N的中間位插入一位數(shù)(z+2),得其關聯(lián)數(shù),已知N為21的倍數(shù),且N的關聯(lián)數(shù)與N之差為9的倍數(shù),求證:x+y+1能被3整除.
發(fā)布:2024/11/11 8:0:1
組卷:678
引用:1
難度:0.2
解析
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