已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
ax
+
lnx
x
（
x
＞
0
）
．
（1）若f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下證明：對任意n∈N^*，都有
1
+
1
2
+
1
3
+
?
+
1
n
＞
ln
（
n
+
1
）
；
（3）設g（x）=（x-1）²e^x，討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的零點個數(shù)．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：147引用：2難度：0.3

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1．已知函數(shù)f（x）=x+sinx,若存在x∈[0，π]使不等式f（xsinx）≤f（m-cosx）成立，則整數(shù)m的最小值為（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．
π
2
發(fā)布：2024/11/3 11:0:1組卷：308引用：8難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)f（x）=x³-3x+1-m有三個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-1，3） B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（-2，2） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發(fā)布：2024/11/3 22:30:5組卷：564引用：3難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）=ln（ax-1）+alnx的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=4x+b.
（1）求a,b的值．
（2）當k≥4時，證明：f（x）＜k（x-1）對x∈（1，+∞）恒成立．
發(fā)布：2024/11/2 6:30:2組卷：160引用：6難度：0.5
解析

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A．（-1，3）	B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（-2，2）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

1．已知函數(shù)f（x）=x+sinx,若存在x∈[0，π]使不等式f（xsinx）≤f（m-cosx）成立，則整數(shù)m的最小值為（ ?。?/h2>