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已知數(shù)列{an}，{bn}，已知對(duì)于任意n∈N*，都有
a
n
=
3
b
n
+
1
，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=1，且b2+5，b4+1，b6-3成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記
c
n
=
a
n
，
n
=
2
k
-
1
b
n
2
，
n
=
2
k
（
k
∈
N
*
）
．
（?。┣?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
n
∑
i
=
1
2
log
3
c
2
i
-
1
?
log
3
c
2
i
+
1

；
（ⅱ）求
2
n
∑
k
=
1
c
k
c
k
+
1
．
【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：406引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=-4，an+an+1=2n-9．
    （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）若
    b
    n
    =
    2
    n
    -
    3
    ?
    a
    n
    ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn及其最小值．

    發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：107引用：3難度：0.4

  • 2．設(shè)n∈N*，有三個(gè)條件：①an是2與Sn的等差中項(xiàng)；②a1=2，Sn+1=a1（Sn+1）；③
    S
    n
    =
    2
    n
    +
    1
    -
    2
    ．在這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下列問(wèn)題的橫線(xiàn)上，再作答．（如果選擇多個(gè)條件分別作答，那么按第一個(gè)解答計(jì)分）
    若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且 ______．
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）若{an?bn}是以2為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

    發(fā)布：2024/11/8 18:30:1組卷：215引用：5難度：0.4

  • 3．已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}滿(mǎn)足
    a
    1
    =
    2
    5
    ，且
    2
    a
    n
    -
    2
    a
    n
    +
    1
    =
    3
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    ，
    n
    ∈
    N
    *
    ．
    （1）證明：
    {
    2
    a
    n
    }
    為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）令
    c
    n
    =
    2
    n
    a
    n
    ，
    T
    n
    為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

    發(fā)布：2024/10/31 10:30:2組卷：377引用：5難度：0.6
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