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2022-2023學(xué)年山東省威海市環(huán)翠區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/8/31 9:0:8

一、單選題（每題3分，共36分）

1．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（　　）
A．
2
x
2
y
x
2
+
xy
B．
y
2
-
x
2
x
+
y
C．
2
xy
4
x
+
6
y
D．
x
2
x
+
y
組卷：537引用：12難度：0.7
解析
2．下列分解因式正確的是（　?。?/h2>
A．2x²-xy-x=2x（x-y-1）
B．-xy²+2xy-3y=-y（xy-2x-3）
C．x（x-y）-y（x-y）=（x-y）²
D．x²-x-3=x（x-1）-3
組卷：571引用：62難度：0.9
解析
3．計(jì)算（
a
b
-
b
a
）÷
a
+
b
a
的結(jié)果為（　?。?/h2>
A．
a
-
b
a
B．
a
+
b
a
C．
a
-
b
b
D．
a
+
b
b
組卷：229引用：2難度：0.9
解析
4．為考查兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說(shuō)法正確的是（　　）

甲 2 6 7 7 8

乙 2 3 4 8 8

A．甲、乙的眾數(shù)相同
B．甲、乙的中位數(shù)相同
C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)
D．甲的方差小于乙的方差
組卷：135引用：7難度：0.6
解析
5．若
1
a
-
1
b
=
1
a
+
b
，
則
b
a
-
a
b
-
3
的值是（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．3 D．-3
組卷：337引用：13難度：0.9
解析
6．如果把分式
10
x
+
y
x
+
y
中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值是（　?。?/h2>
A．?dāng)U大100倍 B．?dāng)U大10倍
C．不變 D．縮小到原來(lái)的
1
10
組卷：56引用：5難度：0.9
解析
7．下列各式：①-x²-y²；②-
1
4
a²b²+1； ③a²+ab+b²； ④-x²+2xy-y²；⑤
1
4
-mn+m²n²，可以用公式法分解因式的有（　?。?/h2>
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：4466引用：16難度：0.5
解析
8．已知關(guān)于x的分式方程
x
x
-
2
-4=
k
2
-
x
的解為正數(shù)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．-8＜k＜0 B．k＞-8且k≠-2 C．k＞-8且k≠2 D．k＜4且k≠-2
組卷：2039引用：18難度：0.7
解析

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三、解答題（66分）

24．對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)a,b,若分式
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
的值為0，則x=a或x=b.
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
（
a
+
b
）
，所以關(guān)于x的方程x+
ab
x
=a+b的兩個(gè)解分別為x₁=a,x₂=b.
利用上面建構(gòu)的模型，解決下列問(wèn)題：
（1）若方程x+
p
x
=q的兩個(gè)解分別為x₁=-1，x₂=4．則p=
，q=
；（直接寫(xiě)出結(jié)論）
（2）已知關(guān)于x的方程2x+
n
2
+
n
-
2
2
x
+
1
=2n的兩個(gè)解分別為x₁，x₂（x₁＜x₂）．求
2
x
1
2
x
2
-
3
的值．

組卷：560引用：4難度：0.5

解析

25．（閱讀材料）
在進(jìn)行計(jì)算或化簡(jiǎn)時(shí)，可以根據(jù)題目特點(diǎn)，將一個(gè)分?jǐn)?shù)或分式變成兩部分之差，如：
2
3
=
3
-
1
3
=1-
1
3
；
1
6
=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
15
=
1
3
×
5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
）等．
（問(wèn)題解決）
利用上述材料中的方法，解決下列問(wèn)題：
（1）求
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
342
+
1
380
的值；
（2）求
1
4
+
1
12
+
1
24
+
1
40
+…+
1
2
（
n
-
1
）
n
+
1
2
n
（
n
+
1
）
的值．

組卷：184引用：2難度：0.6

解析

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A．?dāng)U大100倍	B．?dāng)U大10倍
C．不變	D．縮小到原來(lái)的 1 10

甲	2	6	7	7	8
乙	2	3	4	8	8

2022-2023學(xué)年山東省威海市環(huán)翠區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、單選題（每題3分，共36分）

1．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（ ）

2．下列分解因式正確的是（ ?。?/h2>

3．計(jì)算（ab-ba）÷a+ba的結(jié)果為（ ?。?/h2>

5．若1a-1b=1a+b，則ba-ab-3的值是（ ?。?/h2>

6．如果把分式10x+yx+y中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值是（ ?。?/h2>

7．下列各式：①-x2-y2；②-14a2b2+1； ③a2+ab+b2； ④-x2+2xy-y2；⑤14-mn+m2n2，可以用公式法分解因式的有（ ?。?/h2>

8．已知關(guān)于x的分式方程xx-2-4=k2-x的解為正數(shù)，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>

三、解答題（66分）

24．對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)a,b,若分式（x-a）（x-b）x的值為0，則x=a或x=b.因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">（x-a）（x-b）x=x2-（a+b）x+abx=x+abx-（a+b）

1．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（　　）

2．下列分解因式正確的是（　?。?/h2>

3．計(jì)算（
a
b
-
b
a
）÷
a
+
b
a
的結(jié)果為（　?。?/h2>

5．若
1
a
-
1
b
=
1
a
+
b
，
則
b
a
-
a
b
-
3
的值是（　?。?/h2>

6．如果把分式
10
x
+
y
x
+
y
中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值是（　?。?/h2>

7．下列各式：①-x²-y²；②-
1
4
a²b²+1； ③a²+ab+b²； ④-x²+2xy-y²；⑤
1
4
-mn+m²n²，可以用公式法分解因式的有（　?。?/h2>

8．已知關(guān)于x的分式方程
x
x
-
2
-4=
k
2
-
x
的解為正數(shù)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

三、解答題（66分）

24．對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)a,b,若分式
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
的值為0，則x=a或x=b.
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
（
a
+
b
）