2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽三中九年級(上)第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/21 7:0:8
一、填空題(共12小題,共24分)
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1.若x=1是方程mx2+2x-3=0的根,則m的值為 .
組卷:304引用:12難度:0.7 -
2.一元二次方程x2+3x+1=0的根的判別式的值為 .
組卷:423引用:8難度:0.9 -
3.若關(guān)于x的方程(a-2)x|4-a|+7x-1=0是一元二次方程,則a的值為 .
組卷:518引用:2難度:0.9 -
4.若a,β是方程x2-2x-5=0的兩個根,則α-αβ+β的值為 .
組卷:1768引用:14難度:0.5 -
5.已知一元二次方程x2-14x+48=0的兩個根是菱形的兩條對角線長,則這個菱形的周長 .
組卷:874引用:15難度:0.6 -
6.若x=3是關(guān)于x的方程ax2-bx=6的解,則2023-6a+2b的值為 .
組卷:2830引用:30難度:0.6 -
7.如圖,AB為⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,點(diǎn)A是切點(diǎn),連接BC交⊙O于點(diǎn)D,連接OD,若∠C=40°,則∠AOD=度.
組卷:962引用:6難度:0.5 -
8.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,BC是⊙O的直徑,BC=2CD,則∠BAD的度數(shù)是 °.
組卷:2396引用:15難度:0.7 -
9.如圖,在⊙O中的半徑OA=5cm,圓心O到弦AB的距離為3cm,則弦AB的長度為 cm.
組卷:255引用:3難度:0.7
三.解答題(共9小題,共78分)
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26.關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m2+5=0有兩個實(shí)根x1,x2.
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)m=3時,若|x1|,|x2|恰好分別是一個直角三角形的兩條直角邊長,求這個直角三角形的斜邊長c;
(3)若方程兩實(shí)根x1,x2滿足-x1-x2=x1?x2,求m的值.23組卷:236引用:3難度:0.3 -
27.已知,如圖:正方形ABCD,AB=4,動點(diǎn)E以
個單位每秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)向終點(diǎn)C運(yùn)動,同時動點(diǎn)F以2個單位每秒的速度從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BC向右運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時,點(diǎn)E、點(diǎn)F同時停止運(yùn)動.連接EF,以EF為直徑作⊙O,該圓與直線AC的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)G.設(shè)運(yùn)動時間為t.2
(1)當(dāng)點(diǎn)F在BC邊上運(yùn)動時,如圖①,
①填空:FC=,AE=;(用含有t的代數(shù)式表示)
②連接DE,DF,求證:△DEF是等腰直角三角形;
(2)在運(yùn)動的過程中,線段EG的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出這個定值;
(3)在運(yùn)動的過程中,要使得圓心O始終在正方形ABCD的內(nèi)部(不含邊界),請直接寫出點(diǎn)t的取值范圍.組卷:249引用:4難度:0.1