2023-2024學(xué)年湖北省宜昌市宜都一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x²-x-6≥0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-2}

  D．{2}
  組卷：3985引用：36難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=|x|（x∈R）

  B． y = 1 x （ x ≠ 0 ）

  C．y=-x2（x∈R）

  D．y=-x（x∈R）
  組卷：220引用：10難度：0.7

  解析

• 3．下列命題中，正確的是（　　）

  A．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2

  B．若ab＜0，則 | b a + a b | ≥ 4

  C．若b＜a＜0，c＜0，則 c a ＜ c b

  D．若a,b∈R，則a4+b4≥2a2b2
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若命題：“?x∈R，使x²-x-m=0”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ - 1 4 ， 0 ]

  B． [ 0 ， 1 4 ]

  C． [ - 1 4 ， + ∞ ）

  D． （ - ∞ ， 1 4 ]
  組卷：427引用：11難度：0.7

  解析

• 5．集合M={x|x=

  k

  2

  -

  1

  4

  ，k∈Z}，N={x|x=

  k

  4

  +

  1

  2

  ，k∈Z}，則（　?。?/h2>

  A．M=N

  B．M?N

  C．N?M

  D．M∩N=?
  組卷：437引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ 1 3 ， 2 3 ）

  B．[ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ）
  組卷：2771引用：106難度：0.7

  解析

• 7．已知p：x²-x＜0，那么命題p的一個(gè)必要不充分條件是（　　）

  A．0＜x＜1

  B．-1＜x＜1

  C． 1 2 ＜x＜ 2 3

  D． 1 2 ＜x＜2
  組卷：468引用：44難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若f（x）在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào)，求a的取值范圍；
  （3）若x∈[t,t+2]，試求y=f（x）的最小值．
  組卷：518引用：7難度：0.3

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• 22．對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x,滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
  （1）已知二次函數(shù)f（x）=ax²+2x-4a（a∈R），試判斷f（x）是否為“局部奇函數(shù)”，并說明理由；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  -

  2

  m

  |

  x

  +

  1

  x

  |

  +

  2

  m

  2

  -

  6

  為定義在{x|x≠0}上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：19引用：2難度：0.5

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