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2022-2023學(xué)年江蘇省揚州市高郵市高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

發(fā)布：2024/7/24 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．拋物線y=2x²的準(zhǔn)線方程為（　?。?/h2>
A．
y
=
-
1
8
B．
y
=
-
1
2
C．
x
=
-
1
8
D．
x
=
-
1
2
組卷：561引用：22難度：0.7
解析
2．已知過坐標(biāo)原點的直線l經(jīng)過點
A
（
3
，
3
）
，直線n的傾斜角是直線l的2倍，則直線n的斜率是（　?。?/h2>
A．
3
B．
-
3
C．
2
3
3
D．
-
3
3
組卷：94引用：3難度：0.8
解析
3．設(shè)m為實數(shù)，若方程
x
2
2
-
m
+
y
2
m
-
1
=
1
表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．
3
2
＜
m
＜
2
B．
m
＞
3
2
C．1＜m＜2 D．
1
＜
m
＜
3
2
組卷：37引用：8難度：0.7
解析
4．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃=6，S₄=12，則S₇=（　?。?/h2>
A．40 B．41 C．42 D．43
組卷：160引用：6難度：0.7
解析
5．以點（-3，1）為圓心，且與直線3x+4y=0相切的圓的方程是（　?。?/h2>
A．（x-3）²+（y+1）²=4 B．（x+3）²+（y-1）²=4
C．（x-3）²+（y+1）²=1 D．（x+3）²+（y-1）²=1
組卷：510引用：8難度：0.8
解析
6．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”則該人第一天走的路程為（　?。?/h2>
A．63里 B．126里 C．192里 D．228里
組卷：583引用：18難度：0.6
解析
7．已知圓C：x²+（y-5）²=4和兩點A（-a,0）、B（a,0）（a＞0），若圓C上存在點M，滿足MA⊥MB，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（3，5） B．[3，5] C．[3，7] D．[4，7]
組卷：407引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知正項數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，且滿足4S_n=（a_n+1）²．
（1）求a_n；
（2）令b_n=
a
n
+
1
2
a
n
，記數(shù)列{b_n}前n項和為T_n，若對任意的n∈N^*，均有
（
3
n
+
4
）
m
≥
（
2
n
-
5
）
（
16
9
-
T
n
）
?
2
n
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：215引用：8難度：0.6
解析
22．換元法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用較為廣泛，其目的在于把不容易解決的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)情景．例如，已知a＞0，b＞0，a+b=4，求a³+b³的最小值．其求解過程可以是：
設(shè)a=2-t,b=2+t,（-2＜t＜2），
則a³+b³=（2-t）³+（2+t）³=（8-12t+6t²-t³）+（8+12t+6t²+t³）=16+12t²≥16，
所以當(dāng)t=0時a³+b³取得最小值16，這種換元方法稱為“對稱換元”．
已知平面內(nèi)兩定點
F
1
（
-
6
2
，
0
）
，
F
2
（
6
2
，
0
）
，一動點P到兩個定點的距離之和為
2
3
．
（1）請利用上述求解方法，求出P點的軌跡方程；
（2）已知點M（1，1），設(shè)點A，B在第（1）問所求的曲線上，直線MA，MB均與圓O：x²+y²=r²（0＜r＜1）相切，試判斷直線AB是否過定點，并證明你的結(jié)論．
組卷：8引用：2難度：0.5
解析

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A．（x-3）²+（y+1）²=4	B．（x+3）²+（y-1）²=4
C．（x-3）²+（y+1）²=1	D．（x+3）²+（y-1）²=1

2022-2023學(xué)年江蘇省揚州市高郵市高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程為（ ?。?/h2>

2．已知過坐標(biāo)原點的直線l經(jīng)過點A（3，3），直線n的傾斜角是直線l的2倍，則直線n的斜率是（ ?。?/h2>

3．設(shè)m為實數(shù)，若方程x22-m+y2m-1=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

4．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=6，S4=12，則S7=（ ?。?/h2>

5．以點（-3，1）為圓心，且與直線3x+4y=0相切的圓的方程是（ ?。?/h2>

7．已知圓C：x2+（y-5）2=4和兩點A（-a,0）、B（a,0）（a＞0），若圓C上存在點M，滿足MA⊥MB，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知正項數(shù)列{an}前n項和為Sn，且滿足4Sn=（an+1）2．（1）求an；（2）令bn=an+12an，記數(shù)列{bn}前n項和為Tn，若對任意的n∈N*，均有（3n+4）m≥（2n-5）（169-Tn）?2n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．拋物線y=2x²的準(zhǔn)線方程為（　?。?/h2>

2．已知過坐標(biāo)原點的直線l經(jīng)過點
A
（
3
，
3
）
，直線n的傾斜角是直線l的2倍，則直線n的斜率是（　?。?/h2>

3．設(shè)m為實數(shù)，若方程
x
2
2
-
m
+
y
2
m
-
1
=
1
表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

4．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃=6，S₄=12，則S₇=（　?。?/h2>

5．以點（-3，1）為圓心，且與直線3x+4y=0相切的圓的方程是（　?。?/h2>

7．已知圓C：x²+（y-5）²=4和兩點A（-a,0）、B（a,0）（a＞0），若圓C上存在點M，滿足MA⊥MB，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.