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2014-2015學(xué)年湖南省株洲二中高三(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題.本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.設(shè)復(fù)數(shù)z1=1-2i,z2=1+i,則復(fù)數(shù)z=
    z
    1
    z
    2
    在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>

    組卷:12引用:9難度:0.9
  • 2.“a>b>0”是”a2>b2”成立的( ?。?/h2>

    組卷:28引用:8難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖所示的程序框圖,若輸出的S是30,則①可以為( ?。?/h2>

    組卷:27引用:16難度:0.9
  • 4.
    x
    2
    -
    a
    x
    6
    展開式中的常數(shù)項(xiàng)是60,則實(shí)數(shù)a的值是( ?。?/h2>

    組卷:354引用:4難度:0.9
  • 5.已知某幾何體的三視圖如圖所示(單位cm),則此幾何體的體積為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:62引用:4難度:0.7
  • 6.已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足:a7=a6+2a5,若存在兩項(xiàng)am,an使得
    a
    m
    a
    n
    =4a1,則
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:349引用:42難度:0.9
  • 7.設(shè)雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a,b>0)的一條漸近線與拋物線x=y2的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0,若x0
    1
    2
    ,則雙曲線C的離心率的取值范圍是(  )

    組卷:19引用:5難度:0.7

三、解答題:本大題共小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0),其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍,以某短軸頂點(diǎn)和長(zhǎng)軸頂點(diǎn)為端點(diǎn)的線段作為直徑的圓的周長(zhǎng)為
    5
    π.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)若直線l與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),設(shè)直線OA,l,OB的斜率分別為k1,k,k2(其中k>0).△OAB的面積為S,以O(shè)A,OB為直徑的圓的面積分別為S1,S2,若k1,k,k2恰好構(gòu)成等比數(shù)列,求
    S
    1
    +
    S
    2
    S
    的取值范圍.

    組卷:52引用:2難度:0.1
  • 22.已知函數(shù)f(x)=(xlnx+ax+a2-a-1)ex,a≥-2.
    (I)若a=0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (II)討論函數(shù)f(x)在區(qū)間
    1
    e
    ,
    +
    上的極值點(diǎn)個(gè)數(shù);
    (III)是否存在a,使得函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間
    1
    e
    ,
    +
    上與x軸相切?若存在,求出所有a的值,若不存在,說明理由.

    組卷:46引用:5難度:0.1
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