當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0），B（0，2），C（-1，-2），直線AB和直線AC的圖象相交于點(diǎn)A，連接BC．
（1）求直線AB和直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出△ABC的面積為
3
3
，在第一象限，直線AC上找一點(diǎn)D，連接BD，當(dāng)△ABD的面積等于△ABC的面積時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)為
（3，2）
（3，2）
．
（3）點(diǎn)E是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)F，連接CE，EF，F(xiàn)C，當(dāng)△CEF是以CE為底邊的等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出△CEF的面積為
2或
17
9
2或
17
9
．

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．

【答案】3；（3，2）；2或

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：886引用：1難度：0.2

相似題

1．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C，D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，n）．
（1）則k=
，b=
，n=
；
（2）若函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值，則x的取值范圍是
；
（3）求四邊形AOCD的面積；
（4）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：745引用：2難度：0.3
解析
2．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，∠ACB=90°，∠BAC=60°．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△ABE的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度，沿CO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F停止時(shí)，點(diǎn)E也隨之停止．連接EF，以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH，連接CH，當(dāng)點(diǎn)C（0，2
3
），CH=
3
時(shí)，求t的值．
發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：39引用：1難度：0.6
解析
3．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C（0，-4）．
（1）求直線l₂的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)P為直線l₁上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△PAC的面積等于9時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將△ABC沿著x軸平移，平移過(guò)程中的△ABC記為△A₁B₁C₁.請(qǐng)問(wèn)在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使得以A₁、C₁、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/11/5 11:30:2組卷：1001引用：3難度：0.2
解析

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