當前位置： 2022-2023學年山東省濱州市惠民縣八年級（上）期中數學試卷> 試題詳情

求解下列問題：
（1）若x²+2y²-2xy+8y+16=0，求y^x的值；
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足a²+b²-6a-8b+25+|4-c|=0，請問△ABC是什么形狀的三角形？請說明理由．

【考點】配方法的應用；勾股定理的逆定理；三角形三邊關系；非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/1 19:0:9組卷：22引用：2難度：0.5

相似題

1．閱讀材料：1261年，我國南宋數學家楊輝著《詳解九章算法》，在注釋中提到“楊輝三角”解釋了二項和的乘方規(guī)律．在他之前，北宋數學家賈憲也用過此方法，“楊輝三角”又叫“賈憲三角”．

這個三角形給出了（a+b）ⁿ（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序、b的次數由小到大的順序排列）的系數規(guī)律．例如：在三角形中第三行的三個數1、2、1，恰好對應（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中各項的系數；第四行的四個數1、3、3、1，恰好對應（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中各項的系數等．
從二維擴展到三維：根據楊輝三角的規(guī)則，向下進行疊加延伸，可以得到一個楊輝三角的立體圖形．經研究，它的每一個切面上的數字所對應的恰巧是（a+b+c）ⁿ展開式的系數．
（1）根據材料規(guī)律，請直接寫出（a+b）⁴的展開式；
（2）根據材料規(guī)律，如果將a-b看成a+（-b），直接寫出
（
n
-
1
n
+
1
）
2
的展開式（結果化簡）；若
n
2
2
n
4
-
5
n
2
+
2
=
1
7
，求
（
n
-
1
n
+
1
）
2
的值；
（3）已知實數a、b、c,滿足a²+b²+c²+2a-4b+6c=-10，且
1
a
+
1
+
1
b
-
2
-
1
c
+
3
=
0
，求a+b-c的值．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：460難度：0.5
解析
2．代數式x²-4x+5的最小值是（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．2 D．5
發(fā)布：2024/10/22 10:0:2組卷：2002引用：7難度：0.9
解析
3．將代數式x²+4x-1化成（x+h）²+k的形式為（　?。?/h2>
A．（x-2）²+3 B．（x+2）²+4 C．（x+2）²-1 D．（x+2）²-5
發(fā)布：2024/11/9 18:0:1組卷：399難度：0.6
解析

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求解下列問題：（1）若x2+2y2-2xy+8y+16=0，求yx的值；（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足a2+b2-6a-8b+25+|4-c|=0，請問△ABC是什么形狀的三角形？請說明理由．

2．代數式x2-4x+5的最小值是（ ?。?/h2>

3．將代數式x2+4x-1化成（x+h）2+k的形式為（ ?。?/h2>

求解下列問題：
（1）若x²+2y²-2xy+8y+16=0，求y^x的值；
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足a²+b²-6a-8b+25+|4-c|=0，請問△ABC是什么形狀的三角形？請說明理由．

2．代數式x²-4x+5的最小值是（　?。?/h2>

3．將代數式x²+4x-1化成（x+h）²+k的形式為（　?。?/h2>