當前位置： 2022-2023學年遼寧省錦州市高二（下）期末數(shù)學試卷> 試題詳情

已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
x
2
+
2
，則f（2.7）+f（-0.7）=
8
3
8
3
；設(shè)數(shù)列{a_n}滿足
a
n
=
f
（
n
1012
）
，則此數(shù)列的前2023項的和為
8092
3
8092
3
．

【考點】倒序相加法．

【答案】

；

8092

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/24 8:0:9組卷：35引用：2難度：0.5

相似題

1．“數(shù)學王子”高斯是近代數(shù)學奠基者之一，他的數(shù)學研究幾乎遍及所有領(lǐng)域，在數(shù)論、代數(shù)學、非歐幾何、復變函數(shù)和微分幾何等方面都作出了開創(chuàng)性的貢獻．我們高中階段也學習過很多高斯的數(shù)學理論，比如高斯函數(shù)、倒序相加法、最小二乘法、每一個n階代數(shù)方程必有n個復數(shù)解等．已知某數(shù)列的通項
a
n
=
2
n
-
51
2
n
-
52
，
n
≠
26
1
，
n
=
26
，則a₁+a₂+…+a₅₁=（　?。?/h2>
A．48 B．49 C．50 D．51
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：32引用：3難度：0.7
解析
2．設(shè)函數(shù)f（x）=
2
2
x
+
1
，利用課本（蘇教版必修5）中推導等差數(shù)列前n項和的方法，求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（4）+f（5）的值為（　?。?/h2>
A．9 B．11 C．
9
2
D．
11
2
發(fā)布：2024/8/14 2:0:1組卷：173引用：4難度：0.6
解析
3．高斯（Gauss）被認為是歷史上最重要的數(shù)學家之一，并享有“數(shù)學王子”之稱．小學進行1+2+3+?+100的求和運算時，他這樣算的：1+100=101，2+99=101，…，50+51=101，共有50組，所以50×101=5050，這就是著名的高斯算法，課本上推導等差數(shù)列前n項和的方法正是借助了高斯算法．已知正數(shù)數(shù)列{a_n}是公比不等于1的等比數(shù)列，且a₁a₂₀₂₃=1，試根據(jù)以上提示探求：若
f
（
x
）
=
4
1
+
x
2
，則f（a₁）+f（a₂）+?+f（a₂₀₂₃）=（　　）
A．2023 B．4046 C．2022 D．4044
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：108引用：6難度：0.6
解析

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已知函數(shù)f（x）=13x3-x2+2，則f（2.7）+f（-0.7）=8383；設(shè)數(shù)列{an}滿足an=f（n1012），則此數(shù)列的前2023項的和為 8092380923．

2．設(shè)函數(shù)f（x）=22x+1，利用課本（蘇教版必修5）中推導等差數(shù)列前n項和的方法，求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（4）+f（5）的值為（ ?。?/h2>

已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
x
2
+
2
，則f（2.7）+f（-0.7）=
8
3
8
3
；設(shè)數(shù)列{a_n}滿足
a
n
=
f
（
n
1012
）
，則此數(shù)列的前2023項的和為
8092
3
8092
3
．

2．設(shè)函數(shù)f（x）=
2
2
x
+
1
，利用課本（蘇教版必修5）中推導等差數(shù)列前n項和的方法，求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（4）+f（5）的值為（　?。?/h2>