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2022-2023學(xué)年上海市寶山區(qū)吳淞中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
一動點到兩定點距禽的比值為非零常數(shù)λ,當(dāng)λ≠1時,動點的軌跡為圓,后世稱之為阿波羅尼斯圓,已知兩定點F
1
,F(xiàn)
2
的坐標(biāo)分別為:F
1
(4,0),F(xiàn)
2
(1,0),動點N滿足|F
1
N|=2|F
2
N|.
(1)求動點N的方程:
(2)過Q(2,3)作動點N所在圓的切線l,求l的方程.
(3)如圖,過點P(0,1))且互相垂直的兩條直線分別與圓O:x
2
+y
2
=4交于點A,B,與圓M:(x-2)
2
+(y-1)
2
=1交于點C,D,CD的中點為E,求△ABE面積的取值范圍.
【考點】
軌跡方程
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:30
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
已知A是圓x
2
+(y-1)
2
=1上的動點,PA是圓的切線,|PA|=1,則點P的軌跡方程是( ?。?/h2>
A.x
2
+(y-1)
2
=2
B.x
2
+(y-1)
2
=4
C.(x-1)
2
+y
2
=2
D.(x-1)
2
+y
2
=4
發(fā)布:2024/10/24 15:0:1
組卷:69
引用:3
難度:0.7
解析
2.
已知 M(-2,0),圓C:x
2
-4x+y
2
=0,動圓P經(jīng)過M點且與圓C相切,則動圓圓心P的軌跡方程是( )
A.x
2
-
y
2
3
=1(x≥1)
B.
x
2
3
-y
2
=1(x≥
3
)
C.x
2
-
y
2
3
=1
D.
x
2
3
-y
2
=1
發(fā)布:2024/10/23 18:0:1
組卷:47
引用:1
難度:0.7
解析
3.
設(shè)圓x
2
+y
2
-2x-15=0的圓心為M,直線l過點N(-1,0)且與x軸不重合,l交圓M于A,B兩點,過點N作AM的平行線交BM于點C.
(1)證明|CM|+|CN|為定值,并寫出點C的軌跡方程;
(2)設(shè)點C的軌跡為曲線E,直線l
1
:y=kx與曲線E交于P,Q兩點,點R為橢圓C上一點,若△PQR是以PQ為底邊的等腰三角形,求△PQR面積的最小值.
發(fā)布:2024/10/25 5:0:2
組卷:128
引用:2
難度:0.6
解析
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