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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
S
2
=
8
3
，
（
n
+
2
）
a
n
+
1
=
n
2
+
2
n
+
2
n
S
n
．
（1）求a1，并證明數(shù)列{
n
+
1
n
S
n
}是等比數(shù)列；
（2）若
b
n
=
n
-
1
n
2
S
n
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

【考點(diǎn)】裂項(xiàng)相消法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：31引用：1難度：0.4
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}：
    1
    2
    ，
    1
    3
    +
    2
    3
    ，
    1
    4
    +
    2
    4
    +
    3
    4
    ，
    1
    5
    +
    2
    5
    +
    3
    5
    +
    4
    5
    ，?，又
    b
    n
    =
    1
    4
    ?
    1
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    ，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Sn為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/27 16:0:1組卷：25引用：1難度：0.6

  • 2．已知數(shù)列{an}滿足3a1+32a2+…+3nan=
    （
    2
    n
    -
    1
    ）
    ?
    3
    n
    +
    1
    +
    3
    4
    ．
    （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）設(shè)bn=
    1
    a
    2
    n
    ，記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：
    n
    n
    +
    1
    ＜
    T
    n
    ＜
    4
    n
    2
    n
    +
    1
    ．

    發(fā)布：2024/10/20 14:0:2組卷：134引用：10難度：0.5

  • 3．數(shù)列{an}滿足：a1=2，
    1
    a
    n
    +
    1
    -
    1
    a
    n
    =
    1
    （n∈N*），記數(shù)列{an?an+1}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn＜m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/31 12:30:1組卷：214引用：4難度：0.6
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