當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年新疆和田地區(qū)洛浦縣職業(yè)高中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

將正整數(shù)12分解成兩個(gè)正整數(shù)的乘積有1×12，2×6，3×4三種，其中3×4是這三種分解中兩數(shù)差的絕對(duì)值最小的，我們稱3×4為12的最佳分解．當(dāng)p×q（p≤q且p、q∈N*）是正整數(shù)n的最佳分解時(shí)，我們定義函數(shù)f（n）=q-p,例如f（12）=4-3=1，則數(shù)列{f（3ⁿ）}的前2020項(xiàng)和為（　?。?/h1>

A．3¹⁰¹⁰-1

B．3¹⁰¹⁰

C．3¹⁰¹¹-1

D．3¹⁰¹¹

【考點(diǎn)】數(shù)列的綜合應(yīng)用．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：6引用：1難度：0.5

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1．如圖所示，已知等邊△ABC的邊長為8，順次連接△ABC各邊的中點(diǎn)，構(gòu)成△A₁B₁C₁，再順次連接△A₁B₁C₁各邊的中點(diǎn)，構(gòu)成△A₂B₂C₂，依次進(jìn)行下去，直至構(gòu)成△A_nB_nC_n，這n個(gè)新構(gòu)成的三角形的邊長依次記作a₁，a₂，a₃，……，a_n。
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）若△A_nB_nC_n的邊長小于0.08，求n的最小值。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：17引用：1難度：0.5
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2．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就．在“楊輝三角”中，已知第n行的所有數(shù)字之和為a_n，若去除所有為1的項(xiàng)，依次構(gòu)成數(shù)列{A_n}：2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…．
（1）試寫出a_n的通項(xiàng)公式；
（2）則此數(shù)列{A_n}的前56項(xiàng)和為多少？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6引用：1難度：0.5
解析
3．定義“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)非零常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公積，已知數(shù)列{a_n}是等積數(shù)列且a₁=3，前61項(xiàng)的和為113，則這個(gè)數(shù)列的公積為（　　）
A．2 B．3 C．6 D．8
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：4引用：1難度：0.5
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