將下面的證明過程補充完整，括號內(nèi)寫上相應(yīng)理由或依據(jù)：
已知，如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠B+∠BDG=180°，試說明∠BEF=∠CDG．
證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
∴∠BFE=∠BDC=90°（
垂直定義
垂直定義
），
∴EF∥
CD
CD
（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
），
∴∠BEF=
∠BCD
∠BCD
（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
），
又∵∠B+∠BDG=180°（已知），
∴BC∥
DG
DG
（
同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
），
∴∠CDG=
∠BCD
∠BCD
（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
），
∴∠CDG=∠BEF（
等量代換
等量代換
）．

【答案】垂直定義；CD；同位角相等，兩直線平行；∠BCD；兩直線平行，同位角相等；DG；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；∠BCD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：214引用：7難度：0.7

相似題

1．如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC．則下列結(jié)論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠FGA=42°；④∠MGK=21°．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/11/2 23:0:1組卷：649引用：9難度：0.4
解析
2．如圖a∥b,c與a相交，d與b相交，下列說法：
①若∠1=∠2，則∠3=∠4；
②若∠1+∠4=180°，則c∥d；
③∠4-∠2=∠3-∠1；
④∠1+∠2+∠3+∠4=360°，正確的有（　　）
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③
發(fā)布：2024/10/31 18:0:2組卷：1806引用：7難度：0.6
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中．點E為AB延長線上一點，點F為CD延長線上一點，連接EF，交BC于點G，交AD于點H，若∠1=∠2，∠A=∠C，求證：∠E=∠F．
證明：
∵∠1=∠3 （
），
∠1=∠2（已知）．
∴
=
（等量代換）．
∴AD∥BC （
）．
∴∠A+∠4=180° （
）．
∵∠A=∠C（已知），
∴∠C+∠4=180°（等量代換）．
∴
∥
（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
∴∠E=∠F （
）．
發(fā)布：2024/11/2 17:30:1組卷：1881引用：9難度：0.7
解析

把好題分享給你的好友吧~~

2．如圖a∥b,c與a相交，d與b相交，下列說法：①若∠1=∠2，則∠3=∠4；②若∠1+∠4=180°，則c∥d；③∠4-∠2=∠3-∠1；④∠1+∠2+∠3+∠4=360°，正確的有（ ）