已知
x
x
2
+
1
=
1
3
，求
x
2
x
4
+
1
的值．
解：由已知可得x≠0，則
x
2
+
1
x
=
3
，即x+
1
x
=
3
．
∵
x
4
+
1
x
2
=
x
2
+
1
x
2
=（x+
1
x
）²-2=3²-2=7，
∴
x
2
x
4
+
1
=
1
7
．
上面材料中的解法叫做“倒數(shù)法”．
請你利用“倒數(shù)法”解下面的題目：
（1）求
x
x
2
-
1
=
1
4
，求
x
2
x
4
+
1
的值；
（2）已知
x
x
2
-
3
x
+
1
=
1
2
，求
x
2
x
4
+
x
2
+
1
的值；
（3）已知
xy
x
+
y
=
3
，
xz
x
+
z
=
4
3
，
yz
y
+
z
=
1
，求
xyz
xy
+
xz
+
yz
的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/18 12:0:9組卷：398引用：1難度：0.5

相似題

2．下面是小剛同學進行分式化簡
x
2
-
4
x
2
+
4
x
+
4
-
2
x
+
1
2
x
+
4
的過程，請認真閱讀并完成相應的任務(wù)．

解：
x
2
-
4
x
2
+
4
x
+
4
-
2
x
+
1
2
x
+
4

=
（
x
+
2
）
（
x
-
2
）
（
x
+
2
）
2
-
2
x
+
1
2
（
x
+
2
）
……第一步
=
x
-
2
x
+
2
-
2
x
+
1
2
（
x
+
2
）
……第二步
=
2
（
x
-
2
）
2
（
x
+
2
）
-
2
x
+
1
2
（
x
+
2
）
……第三步
=
2
x
-
4
-
（
2
x
+
1
）
2
（
x
+
2
）
……第四步
=
2
x
-
4
-
2
x
+
1
2
（
x
+
2
）
……第五步
=-
3
2
x
+
4
．……第六步

任務(wù)一：
①以上化簡過程中，第
步是分式的通分，通分的依據(jù)是
；
②第
步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是
．
任務(wù)二：請直接寫出該分式正確的化簡結(jié)果．

發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：168引用：2難度：0.8

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