已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)F的距離為2．
（1）求拋物線方程；
（2）直線2x-3y+4=0與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的長(zhǎng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：5難度：0.7

相似題

1．已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）是否存在整數(shù)m,對(duì)于過(guò)點(diǎn)M（m,0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線，都有|FA|²+|FB|²＜|AB|²？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：83引用：1難度：0.3
解析
2．已知點(diǎn)F為拋物線C：y²=8x的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，直線l₁與C交于A，B兩點(diǎn)，直線l₂與C交于D，E兩點(diǎn)，則
|
AB
|
+
9
4
|
DE
|
的最小值為（　　）
A．64 B．54 C．50 D．48
發(fā)布：2024/10/31 21:30:2組卷：150引用：3難度：0.5
解析
3．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，P是C上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PF與x軸垂直，
|
OP
|
=
3
5
．
（1）求C的方程；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線l與C交于異于點(diǎn)P的A，B兩點(diǎn)，若△PAB的面積為
18
3
，求l的方程．
發(fā)布：2024/11/4 3:0:2組卷：96引用：5難度：0.5
解析

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已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)F的距離為2．（1）求拋物線方程；（2）直線2x-3y+4=0與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的長(zhǎng)．