數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線C：x²+y²=1+|x|y就是其中之一（如圖）．給出下列三個結(jié)論：
①曲線C恰好經(jīng)過6個整點（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）；
②曲線C上任意一點到原點的距離都不超過
2
；
③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3．
其中，所有正確結(jié)論的序號是（　?。?/h1>

A．①

B．②

C．①②

D．①②③

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3221引用：25難度：0.7

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3．我們知道：反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的圖象是雙曲線，它關(guān)于直線y=±x對稱，以x軸，y軸為漸近線．實際上，將
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的圖象繞原點O順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一個適當(dāng)?shù)慕铅?，就可以得到雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
或
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
．則關(guān)于曲線
y
=
4
x
，下列說法不正確的是（　　）

A．該曲線的離心率為

B．曲線的頂點為（-2，-2）和（2，2）

C．曲線上的任意點P到兩點

（

，-

）

，

（

，

）

的距離之差為

D．該曲線可由x²-y²=8繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)

后得到

發(fā)布：2024/11/3 19:0:2組卷：45引用：2難度：0.5

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