當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年安徽省合肥市六校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知隨機(jī)變量
ξ
=
1
，
2
，
3
，
P
（
ξ
=
i
）
=
i
2
a
，則P（ξ=2）=（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量及其分布列；離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：78引用：2難度：0.8

相似題

1．第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)即將于2024年在巴黎舉辦，其中游泳比賽分為預(yù)賽、半決賽和決賽三個(gè)階段，只有預(yù)賽、半決賽都獲勝才有資格進(jìn)入決賽．已知甲在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為
1
2
和
2
3
，乙在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為
2
3
和
3
4
，丙在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為p和
4
3
-
p
，其中
1
3
＜
p
＜
2
3
．
（1）甲、乙、丙三人中，哪個(gè)人進(jìn)入決賽的可能性更大？
（2）如果甲、乙、丙三人中恰有兩人進(jìn)入決賽的概率為
11
36
，求p的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)甲、乙、丙三人中進(jìn)入決賽的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列．
發(fā)布：2024/9/26 10:0:2組卷：209引用：1難度：0.5
解析
2．某款游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次，若出現(xiàn)一次音樂獲得1分，若出現(xiàn)兩次音樂獲得2分，若出現(xiàn)三次音樂獲得5分，若沒有出現(xiàn)音樂則扣15分（即獲得-15分）．設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為
1
2
，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立．
（1）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列．
（2）玩三盤此游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？
（3）玩過這款游戲的人發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的得分相比，得分沒有增加反而減少了．請你分析得分減少的原因．
發(fā)布：2024/9/28 6:0:4組卷：446引用：4難度：0.5
解析
3．設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列如表所示，則下列選項(xiàng)中正確的為（　?。?br />

ξ 0 1 2 3

P
8
27

4
9
m
1
27

A．E（ξ）=2 B．
D
（
ξ
）
=
2
3
C．
P
（
0
≤
ξ
≤
1
）
=
19
27
D．
P
（
ξ
=
2
）
=
2
9
發(fā)布：2024/11/5 13:30:1組卷：103引用：4難度：0.7
解析

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A．E（ξ）=2	B． D （ ξ ） = 2 3
C． P （ 0 ≤ ξ ≤ 1 ） = 19 27	D． P （ ξ = 2 ） = 2 9

已知隨機(jī)變量ξ=1，2，3，P（ξ=i）=i2a，則P（ξ=2）=（ ?。?/h1>

3．設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列如表所示，則下列選項(xiàng)中正確的為（ ?。?br /> ξ 0 1 2 3 P 827 49 m 127

已知隨機(jī)變量
ξ
=
1
，
2
，
3
，
P
（
ξ
=
i
）
=
i
2
a
，則P（ξ=2）=（　?。?/h1>

3．設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列如表所示，則下列選項(xiàng)中正確的為（　?。?br />

ξ 0 1 2 3

P
8
27

4
9
m
1
27